Falacias y paradojas: identificación de afirmaciones

"No se ha demostrado científicamente que los extraterrestres no existan, por lo tanto, deben existir."

1. Se parte de una ausencia de prueba en contra (no se ha demostrado su inexistencia).
2. Se concluye afirmativamente que sí existen: la carga de la prueba se invierte.
3. Que algo no se haya refutado no lo convierte en verdadero; esto es la falacia ad ignorantiam (apelación a la ignorancia).

"Solo sé que no sé nada."

1. Se afirma un conocimiento ("sé") que consiste en la negación de todo conocimiento ("no sé nada").
2. Si en verdad no sabe nada, tampoco podría saber que no sabe nada; pero si sabe eso, entonces algo sabe, contradiciendo la afirmación inicial.
3. Se trata de la paradoja socrática: la afirmación se autodestruye al formularse.

"La educación es importante porque todos deberíamos recibir una buena educación."

1. La premisa ("deberíamos recibir buena educación") repite en otras palabras la conclusión ("la educación es importante").
2. El argumento se justifica a sí mismo: no aporta una razón independiente y externa.
3. Es la falacia de petición de principio (petitio principii), un razonamiento circular.

"Siempre miento."

1. Supongamos que la afirmación es verdadera: entonces, como siempre miente, está mintiendo al decirlo, luego es falsa.
2. Supongamos que la afirmación es falsa: entonces no siempre miente, es decir, a veces dice la verdad; si esta frase es una de esas verdades, es verdadera.
3. La verdad del enunciado implica su falsedad y viceversa: no hay valor consistente.

"Prohibido prohibir."

1. El enunciado establece una prohibición: no se debe prohibir.
2. Si la regla se cumple, entonces nadie puede prohibir; pero esa regla misma es una prohibición, por lo que se prohíbe a sí misma.
3. Si en cambio se permite prohibir, entonces la regla no se cumple y la frase queda sin efecto, pero al permitirse la prohibición la regla volvería a aplicarse.