Ejercicio 12
Escribir en forma simbólica los siguientes enunciados.
Definimos las proposiciones atómicas:
- p: las exportaciones petroleras disminuyen.
- q: las utilidades bajarán.
- r: los precios de los productos de primera necesidad son altos.
- s: los costos aumentan.
- t: la producción aumenta.
- u: bajarán los precios.
- v: el número de contagiados de COVID-19 aumenta.
- w: existirá una nueva cuarentena.
Parte 12.a
Enunciado: "Si las exportaciones petroleras disminuyen, entonces las utilidades bajarán."
- Identificamos la estructura: es una condicional (si... entonces...).
- El antecedente (hipótesis) es p.
- El consecuente (tesis) es q.
- La traducción es p \rightarrow q.
Respuesta
p \rightarrow q
Parte 12.b
Enunciado: "Los precios de los productos de primera necesidad son altos si y solo si los costos aumentan."
- Identificamos la estructura: es una equivalencia (si y solo si), es decir, doble implicación.
- Un miembro de la equivalencia es r.
- El otro miembro es s.
- La traducción es r \leftrightarrow s.
Respuesta
r \leftrightarrow s
Parte 12.c
Enunciado: "Si la producción aumenta, entonces bajarán los precios."
- Estructura: condicional (si... entonces...).
- Antecedente: t.
- Consecuente: u.
- Traducción: t \rightarrow u.
Respuesta
t \rightarrow u
Parte 12.d
Enunciado: "Si el número de contagiados de COVID-19 aumenta, entonces existirá una nueva cuarentena."
- Estructura: condicional (si... entonces...).
- Antecedente: v.
- Consecuente: w.
- Traducción: v \rightarrow w.
Nota: la elección de las letras es arbitraria; puede usarse cualquier letra proposicional.
Respuesta
v \rightarrow w
