Establecer la inversión de capital de trabajo inicial para: a) venta de escobas, b) hospedaje de turistas, c) acopio de yuca.

5.a: 1415, PE ≈ 843; 5.b: 550, PE ≈ 27; 5.c: 1676, PE = 25000

Libro de Emprendimiento y Gestión 3 BGU

Ministerio de Educación del Ecuador

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Inversión de capital de trabajo inicial de emprendimientos y punto de equilibrio

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Respuesta rápida

5.a) Capital inicial $1 415; P.E. \approx 843 escobas/mes. 5.b) Capital inicial$ 550; P.E. ≈ 27 turistas/mes. 5.c) Capital inicial $1 676; P.E. = 25 000 kg/mes. 6) PE = CF / (PV − CVU).

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Solución — Página 111

Emprendimiento y Gestion 3° · 2019

Ejercicio 5

Con los datos proporcionados, establecer la inversión de capital de trabajo inicial para cada emprendimiento.

Criterio: el capital de trabajo inicial se calcula como el egreso necesario para cubrir los costos variables y los gastos fijos del primer mes (el de menor actividad o el mes 1), ya que representa el fondo que debe disponerse para arrancar. Además, se calcula el punto de equilibrio en unidades.

Parte 5.a

Emprendimiento de compra y venta de escobas. Proyección de ventas (unidades): mes 1: 300, mes 2: 450, mes 3: 600, mes 4: 750, mes 5 a 12: 900. Precio de venta $3 por escoba; costo de elaboración$ 1,80 por escoba; gastos de transporte $0,25 por escoba; gastos fijos$ 800 mensuales.

Calcular el costo variable total por escoba: $1,80 +$ 0,25 = $2,05.
Tomar el mes 1 (menor volumen, mes de arranque): 300 unidades.
Costo variable del mes 1: $300 \times 2{,}05 =$ 615$.
Sumar gastos fijos del mes: $615 + 800 = 1415$ .
Inversión de capital de trabajo inicial: $1 415.
Margen de contribución unitario: $3 - 2{,}05 = 0{,}95$ .
Punto de equilibrio (unidades): $\dfrac{800}{0{,}95} = 842{,}11 \approx 843$ unidades mensuales.

Respuesta

Capital de trabajo inicial: $1 415. Punto de equilibrio: ≈ 843 escobas al mes.

Parte 5.b

Emprendimiento de hospedaje y alimentación de turistas. Proyección de turistas: mes 1: 20, mes 2: 25, mes 3: 30, mes 4: 40, mes 5: 60, mes 6: 40, mes 7: 40, mes 8: 50, mes 9: 60, mes 10: 60, mes 11: 70, mes 12: 70. Cada turista deja $22 diarios; costo de alimentación diaria$ 5; gastos de administración $450 mensuales.

Ingreso diario neto variable por turista: $22 - 5 = 17$ .
Mes de arranque (menor actividad): mes 1, con 20 turistas.
Suponiendo estancias de 1 día (unidad de cálculo diario), costo variable del mes 1: $20 \times 5 = 100$ .
Sumar gastos de administración: $100 + 450 = 550$ .
Inversión de capital de trabajo inicial: $550.
Punto de equilibrio (turistas-día): $\dfrac{450}{17} = 26{,}47 \approx 27$ turistas-día por mes.

Respuesta

Capital de trabajo inicial: $550. Punto de equilibrio: ≈ 27 turistas al mes.

Parte 5.c

Centro de acopio de yuca. Proyección de venta (kilos): mes 1: 400, mes 2: 400, mes 3: 500, mes 4: 500, mes 5: 550, mes 6: 600, mes 7: 700, mes 8: 800, mes 9: 900, mes 10: 1 000, mes 11: 1 000, mes 12: 1 000. Cada quintal (50 kg) se vende a $25 y se compra a$ 22. Gastos fijos $1 500 mensuales.

Precio de venta por kilo: $\dfrac{25}{50} = 0{,}50$ .
Costo de compra por kilo: $\dfrac{22}{50} = 0{,}44$ .
Margen de contribución por kilo: $0{,}50 - 0{,}44 = 0{,}06$ .
Mes de arranque (menor volumen): mes 1 con 400 kg.
Costo variable del mes 1: $400 \times 0{,}44 = 176$ .
Sumar gastos fijos: $176 + 1500 = 1676$ .
Inversión de capital de trabajo inicial: $1 676.
Punto de equilibrio (kg): $\dfrac{1500}{0{,}06} = 25\,000$ kg mensuales.

Respuesta

Capital de trabajo inicial: $1 676. Punto de equilibrio: 25 000 kg al mes.

Ejercicio 6

Investigar y escribir la fórmula del punto de equilibrio.

El punto de equilibrio es el nivel de ventas donde los ingresos totales igualan a los costos totales (ni ganancia ni pérdida).
Fórmula general en unidades: $PE = \dfrac{\text{Costos fijos}}{\text{Precio unitario} - \text{Costo variable unitario}} = \dfrac{CF}{PV - CVU}$ .
Fórmula en valor monetario: $PE_{\$ } = $\dfrac{CF}{1 - \dfrac{CV}{V}}$ $, donde$ CV $es el costo variable total y$ V$ es la facturación total.

Respuesta

$PE = \dfrac{CF}{PV - CVU}$ (unidades) o $PE_{\$ } = $\dfrac{CF}{1 - \frac{CV}{V}}$ $ (valor).

Contenido de la página

Actividad colaborativa

5. Con los siguientes datos, establezcan la inversión de capital de trabajo inicial para cada uno de los siguientes emprendimientos:

a) Emprendimiento de compra y venta de escobas a nivel nacional. Proyección de ventas (unidades):

	Mes 1	Mes 2	Mes 3	Mes 4	Mes 5	Mes 6	Mes 7	Mes 8	Mes 9	Mes 10	Mes 11	Mes 12
Ventas (unidades)	300	450	600	750	900	900	900	900	900	900	900	900

Cada escoba se vende a $3 y el costo para elaborar cada escoba asciende a$ 1,80. Los gastos de transporte son de $0,25 por escoba y los gastos fijos son de$ 800 mensuales.

b) Emprendimiento de hospedaje y alimentación de turistas en zona de playa. Proyección de turistas:

	Mes 1	Mes 2	Mes 3	Mes 4	Mes 5	Mes 6	Mes 7	Mes 8	Mes 9	Mes 10	Mes 11	Mes 12
Turistas	20	25	30	40	60	40	40	50	60	60	70	70

Cada turista deja un monto diario de $22 y el costo de alimentación diaria es de$ 5. Los gastos de administración mensuales ascienden a $450.

c) Centro de acopio de yuca en la Amazonía ecuatoriana. Proyección de venta mensual (kilos):

	Mes 1	Mes 2	Mes 3	Mes 4	Mes 5	Mes 6	Mes 7	Mes 8	Mes 9	Mes 10	Mes 11	Mes 12
Kilos	400	400	500	500	550	600	700	800	900	1 000	1 000	1 000

Cada quintal de 50 kilos se vende a $25 y se compra en$ 22. Los gastos fijos son de $1 500 mensuales.

Actividad investigativa

6. Investiga y escribe la fórmula del punto de equilibrio.

Ejemplos resueltos

Emprendimiento de escobas: calcular capital de trabajo inicial y punto de equilibrio.

Costo variable unitario = $1,80 +$ 0,25 = $2,05. Mes 1 (300 unidades):$ 300 $\times$ 2,05 = 615 $. Más gastos fijos:$ 615 + 800 = 1415 $. Capital inicial =$ 1 415. Margen de contribución = $3 - 2,05 = 0,95$ . P.E. = $800 / 0,95 \approx 843$ unidades.

Tablas (3)

	Mes 1	Mes 2	Mes 3	Mes 4	Mes 5	Mes 6	Mes 7	Mes 8	Mes 9	Mes 10	Mes 11	Mes 12
Ventas (unidades)	300	450	600	750	900	900	900	900	900	900	900	900

	Mes 1	Mes 2	Mes 3	Mes 4	Mes 5	Mes 6	Mes 7	Mes 8	Mes 9	Mes 10	Mes 11	Mes 12
Turistas	20	25	30	40	60	40	40	50	60	60	70	70

	Mes 1	Mes 2	Mes 3	Mes 4	Mes 5	Mes 6	Mes 7	Mes 8	Mes 9	Mes 10	Mes 11	Mes 12
Kilos	400	400	500	500	550	600	700	800	900	1 000	1 000	1 000

Fórmulas y ecuaciones

Punto de equilibrio (unidades): $PE = \frac{CF}{PV - CVU}$

Punto de equilibrio (valor): $PE_{\$ } = $\frac{CF}{1 - \frac{CV}{V}}$ $

PE = $\frac{CF}{PV - CVU}$

$PE_{\@@MATH_0@@\frac{CF}{1$ - \frac{CV}{V}}$

$MC_{unitario}$ = PV - CVU

Glosario (5)

Capital de trabajo: Fondo de dinero disponible para cubrir costos variables y gastos fijos de los primeros meses de operación de un negocio.
Punto de equilibrio: Nivel de ventas donde los ingresos totales igualan a los costos totales, sin ganancia ni pérdida.
Costo variable: Costo que cambia directamente con el volumen de producción o ventas (materia prima, transporte por unidad).
Costo fijo: Costo que se mantiene constante independientemente del volumen de ventas (alquiler, administración).
Margen de contribución: Diferencia entre el precio de venta y el costo variable unitario; aporta a cubrir los costos fijos.

Preguntas para practicar

Investiga y escribe la fórmula del punto de equilibrio.

El punto de equilibrio es el nivel donde ingresos = costos totales. En unidades: PE = CF / (PV − CVU), donde CF son los costos fijos, PV el precio de venta unitario y CVU el costo variable unitario. En valor monetario: PE($) = CF / (1 − CV/V), con CV costo variable total y V facturación total.

Temas y conceptos clave

Capital de trabajo inicialPunto de equilibrioCostos fijos y variablesProyección de ventas a 12 mesesCapital de trabajoPunto de equilibrioCosto variable unitarioCosto fijoMargen de contribuciónProyección de ventas

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Actividad colaborativa

Con los siguientes datos, establezcan la inversión de capital de trabajo inicial para cada uno de los siguientes emprendimientos:

a) Se iniciará un emprendimiento dedicado a la compra y venta de escobas a nivel nacional. Lo proyectado por unidades que se venderán es:

Mes1 Mes2 | Mes3 | Mes4 | Mes5 | Mes6 | Mes7 | Mes 8 | Mes 9 | Mes 10| Mes 11| Mes 12

300 450 600 750 900 900 900 900 900 900 900 900

Cada escoba se vende a $3 y el costo para elaborar cada escoba asciende a$ 1,80. Los gastos de transporte son de $0,25 por escoba y los gastos fijos son de$ 800 mensuales.

b) Se iniciará un emprendimiento dedicado al hospedaje y alimentación de turistas en una zona de playa. El número de turistas que se proyecta recibir mensualmente es:

Mes1 Mes2 | Mes3 | Mes4 | Mes5 | Mes6 | Mes7 | Mes 8 | Mes 9 | Mes 10| Mes 11| Mes 12

20 25 30 40 60 40 40 50 60 60 70 70

Cada turista deja un monto diario de $22 y el costo de alimentación diaria es de$ 5. Los gastos de adminis- tración mensuales ascienden a $ 450.

c) Se iniciará un centro de acopio de yuca en la Amazonía ecuatoriana. Se estima vender mensualmente las siguientes cantidades:

Mes1 Mes2 | Mes3 | Mes4 | Mes5 | Mes6 | Mes7 | Mes 8 | Mes 9 | Mes 10| Mes 11| Mes 12

400 400 500 500 550 600 700 800 900| 1000| 1000 | 1000

Cada quintal de 50 kilos se vende a $25 y se compra en$ 22. Los gastos fijos son de $ 1 500 mensuales.

Actividad investigativa