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Tasa Interna de Retorno (TIR): concepto, cálculo y decisión de inversión

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Respuesta rápida

Flujos: año 0 = -8 000 USD; años 1 a 5 = +2 000 USD cada uno (4 000 cobros - 2 000 pagos).
TIR ≈ 7,93 % anual (VA del flujo = 0).
Si el tipo mínimo < 7,93 % → se acepta; si es mayor → se rechaza.

📚 theory emprendimiento-y-gestion ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 150

Emprendimiento y Gestion 3° · 2019

Ejercicio 1

(Actividad)

Un emprendimiento realiza una inversión con desembolso inicial de 8 000 dólares, cobros anuales de 4 000 dólares y pagos anuales de 2 000 dólares durante cinco años. Calcula la TIR de la inversión.

Parte 1.a

Construcción del flujo de caja

Desembolso inicial (año 0): inversión de $8 000, por lo que el flujo es negativo: $F_{0}$ = $-8\,000$ .
Cobros anuales: $4\,000$ dólares cada año durante 5 años.
Pagos anuales: $2\,000$ dólares cada año durante 5 años (para pagar la inversión inicial).
Flujo de caja neto anual: $F_{t} = 4\,000 - 2\,000 = 2\,000$ dólares, para $t = 1, 2, 3, 4, 5$ .
Flujo total: $-8\,000$ en el año 0 y $+2\,000$ en cada uno de los 5 años.

Respuesta

Flujo de caja: $-8\,000;\ 2\,000;\ 2\,000;\ 2\,000;\ 2\,000;\ 2\,000$ .

Parte 1.b

Definición de la TIR

La TIR es la tasa $r$ que hace que el Valor Actual Neto (VAN) del proyecto sea igual a cero.
Ecuación: $VAN = F_{0} + \sum_{t=1}^{5} \frac{F_{t}}{(1+r)^{t}} = 0$ .
Sustituyendo los valores: $-8\,000 + \sum_{t=1}^{5} \frac{2\,000}{(1+r)^{t}} = 0$ .
Como los flujos anuales son iguales (anualidad), se simplifica: $-8\,000 + 2\,000 \cdot \sum_{t=1}^{5} \frac{1}{(1+r)^{t}} = 0$ .
El factor de anualidad es $\frac{1 - (1+r)^{-5}}{r}$

Contenido de la página

Tasa Interna de Retorno

Se utiliza para decidir sobre la aceptación o rechazo de un proyecto de inversión. Para ello, la TIR se compara con un tipo mínimo: si la TIR supera al tipo mínimo, se acepta la inversión; en caso contrario, se la rechaza. Además, se da preferencia a aquellas inversiones cuya TIR es más elevada.

Cómo calcular la Tasa Interna de Retorno

La manera más sencilla de calcular la Tasa Interna de Retorno del proyecto o de la empresa es emplear la calculadora online de la TIR. Para utilizarla, simplemente hay que rellenar el campo inicial de la inversión realizada (cuánto dinero se ha invertido) y después rellenar los cobros y los pagos anuales para hallar así el flujo de caja.

Con estos parámetros completados, la herramienta calculará automáticamente la Tasa Interna de Retorno. Una vez calculada, puedes realizar todos los ajustes que consideres necesarios, e ir viendo las variaciones en el valor de la TIR.

El valor que arroja el cálculo de la Tasa Interna de Retorno es un parámetro fundamental para decidir si la inversión es conveniente.

Actividad

Un emprendimiento realiza una inversión que supone un desembolso inicial de 8 000 dólares, unos cobros anuales de 4 000 dólares y que permite realizar desembolsos anuales de 2 000 dólares para pagar la inversión inicial, durante cinco años. Calcula la TIR de la inversión.
1. Ingresa a bit.ly/2DTCujW
2. Ingresa el desembolso inicial.
3. Ingresa los ingresos anuales en cobros.
4. Ingresa los pagos anuales que puedes realizar.
5. Obten el resultado como Tasa Interna de Retorno.
6. Practica con distintas cantidades iniciales y con diferentes flujos de caja. Los proyectos con mayor Tasa Interna de Retorno son más rentables para un emprendimiento.

Ejemplos resueltos

Proyecto con desembolso inicial de 8 000 USD y flujos netos de 2 000 USD anuales durante 5 años. Calcular la TIR.

Se plantea $-8\,000 + \sum_{t=1}^{5} \frac{2\,000}{(1+r)^{t}} = 0$ . Como los flujos son iguales: $2\,000 \cdot \frac{1-(1+r)^{-5}}{r} = 8\,000$ , es decir $\frac{1-(1+r)^{-5}}{r} = 4$ . Con la calculadora se obtiene $r \approx 7,93\%$ .

Tabla

Año	Cobros (USD)	Pagos (USD)	Flujo neto (USD)
0	—	8 000 (inversión)	-8 000
1	4 000	2 000	+2 000
2	4 000	2 000	+2 000
3	4 000	2 000	+2 000
4	4 000	2 000	+2 000
5	4 000	2 000	+2 000

Diagrama

flowchart TD
    A[Inversión: flujo inicial negativo] --> B[Cálculo de flujos netos por año]
    B --> C[Calcular TIR: VAN = 0]
    C --> D{¿TIR > tipo mínimo?}
    D -->|Sí| E[Aceptar inversión]
    D -->|No| F[Rechazar inversión]

Fórmulas y ecuaciones

$VAN = F_{0} + \sum_{t=1}^{n} \frac{F_{t}}{(1+r)^{t}} = 0$ define la TIR $r$

Factor de anualidad: $\frac{1-(1+r)^{-n}}{r} = \frac{I}{F}$

VAN = $F_{0}$ + $\sum_{t=1}^{n}$ $\frac{F_{t}}{(1+r)^{t}}$ = 0

$\frac{1-(1+r)^{-n}}{r}$ = $\frac{I}{F}$

$F_{t}$ = Cobros - Pagos = $4\,000$ - $2\,000$ = $2\,000$

Glosario (5)

TIR (Tasa Interna de Retorno): Tasa de rentabilidad que iguala a cero el valor actual neto de los flujos de caja de una inversión; mide la rentabilidad interna del proyecto.
Tipo mínimo (tasa de corte): Rentabilidad mínima exigida a un proyecto; si la TIR la supera, la inversión se acepta.
Desembolso inicial: Cantidad de dinero que se invierte al comienzo del proyecto (año 0).
Flujo de caja neto: Diferencia entre cobros y pagos de un periodo.
Anualidad: Serie de flujos iguales y periódicos (cobros o pagos anuales constantes).

Preguntas para practicar

¿Por qué se compara la TIR con un tipo mínimo para decidir si se acepta o rechaza una inversión?

El tipo mínimo representa la rentabilidad mínima exigida (por el emprendedor o la entidad financiera) al capital invertido. Si la TIR supera ese tipo mínimo, el proyecto genera más rendimiento que lo exigido y conviene aceptarlo; si no la supera, el proyecto no alcanza la rentabilidad mínima y se rechaza.

¿Qué ocurre si dos proyectos tienen flujos de caja distintos pero la misma TIR?

Empatar en TIR no garantiza igual rentabilidad total; hay que considerar además la magnitud de la inversión, el VAN y la duración del proyecto, ya que dos flujos distintos pueden arrojar la misma tasa interna pero distinto valor generado en términos absolutos.

Temas y conceptos clave

Tasa Interna de RetornoCálculo de TIRFlujos de cajaDecisión de inversiónTIRtipo mínimo o tasa de cortedesembolso inicialflujos de caja netosanualidadrentabilidad

Fuentes y referencias

Calculadora online de TIR: bit.ly/2DTCujW

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Figuras de la página (2)

Captura de pantalla de la calculadora online de TIR con desembolso inicial de 8 000,00 y TIR de 7,93%, tabla de años con cobros, pagos y flujos de caja. — Figura 2 image

Figura 3 de Emprendimiento y Gestion 3° · 2019 — Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es la Tasa Interna de Retorno y para qué sirve en un proyecto de inversión?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se calcula la TIR de un proyecto con flujos anuales iguales?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuándo se acepta o se rechaza un proyecto según la TIR?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Interés compuesto y valor actual (descuento de flujos)
• Flujos de caja de una inversión
• Uso de calculadora financiera o tabla de anualidades

Siguiente tema sugerido

Valor Actual Neto (VAN) y comparación de proyectos con TIR y VAN

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Tasa Interna de Retorno

Se utiliza para decidir sobre la aceptación o rechazo de un proyecto de inversión. Para ello, la TIR se compara con un tipo mínimo: si el tipo TIR supera al tipo mínimo, se acepta la inversión; en caso contrario, se la rechaza. Además, se da preferencia a aquellas inversiones cuya TIR es más elevada.

Cómo calcular la Tasa Interna de Retorno

La manera más sencilla de calcular la Tasa Interna de Retor- no del proyecto o de la empresa es emplear la calculadora online del TIR. Para utilizarla, simplemente hay que rellenar el campo inicial de la inversión realizada (cuánto dinero

se ha invertido) y después rellenar los cobros y los pagos anuales para hallar así el flujo de caja.

Shutterstock, (2018)./193258919

MEI valor que arroja el cálculo de la Tasa Interna de Retorno es un

Con estos parámetros completados, la herramienta calcu- parámetro fundamental para decidir si la inversión es conveniente.

lará automáticamente la Tasa Interna de Retorno. Una vez calculada, puedes realizar todos los ajustes que consideres necesarios, e ir viendo las variaciones en el valor de la TIR.

Actividad

Un emprendimiento realiza una inversión que supone un desem- bolso inicial de 8 000 dólares, unos cobros anuales de 4 000 dólares y que permite realizar desembol- sos anuales de 2 000 dólares para pagar la inversión inicial, durante cinco años. Calcula la TIR de la inversión.

Desembolso Inicial 8.000,00 Tasa Interna de Retorno (TIR) 7,93%

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FLUJOS DE CAJA

8.000,00

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Ingresa el desembolso inicial.

Ingresa los ingresos anuales en cobros.

Ingresa los pagos anuales que puedes realizar. Obtén el resultado como Tasa Interna de Retorno.

Practica con distintas cantidades iniciales y con diferentes flujos de caja. Los proyectos con mayor Tasa Interna de Retorno son más rentables para un emprendimiento.

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