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Opuesto aditivo de un número entero

| El opuesto de un número entero es el número que al ser sumado con él da de resultado el número 0. Cada número entero tiene su opuesto.

El opuesto de un número tiene el mismo valor absoluto, pero signo contrario.

El opuesto del número 0 es 0.

Ejemplo 3 Resolvamos las siguientes adiciones: 0 a) (+2)+(-2)= b) (+8)+(8)= 0) (+12)+012)=

Solución Elemento neutro, Número que, operado a)(2-2=0) b)(8-8=0) 9(12-12=0 con cualquier otro, no Todas las adiciones dan como resultados cero. Se puede observar que dos números altera el resultado, son opuestos sí tienen el mismo valor absoluto.

| | | \

Opuesto del opuesto U El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número. ) V: para todo Ejemplo 4 Hallamos el opuesto del opuesto de -8. etrenenccentoe: Solución elemento de

Primero se halla el opuesto de —([-(-8))). -(-8) = +8. Después se obtiene el opuesto de este: -(+8) = -8 -{[- (-8)]} = -8 Propiedades de la adición

La adición de números enteros, cumple con las siguientes propiedades:

Propiedad Enunciado Expresión algebraica | Ejemplos

El orden de los sumandos no Va,b EZ;

mutativa Con altera el resultado. a+b=b+a

EN + (+4) = (+4) + (-7)

Si se agrupan tres o más Asociativa sumandos de distintas formas, su resultado no cambia.

Va, b,c EZ;

lus blanda [69 +631+(3)= (+4) +12) +(3)]

La suma de dos números Va, bEZ;

Clausurativa y enteros es otro número entero. a+b=c cEZ

(-5) + (+4) = -1

La suma de un número entero y

o cero da como resultado vo E, 0 ef (2)+0=0+ (-2)=-2 el mismo número entero. a0 =0a= a ‘ | a ; Del opuesto aditivo La suma deun número consu | Va EZ, (-a) EZ; (43)4 (3)=3-3=0 opuesto es igual a cero. | a+ (-a)=0