FÍSICA – Bachillerato General – 1 – Primero de Bachillerato – Pág 209 – Resuelto 0

Pregunta 1) iv) El fenómeno de las mareas en el océano se debe a las fuerzas gravitacionales del Sol y la Luna sobre los mares. ( ) Justificación:

Respuesta:
Paso 1: Regla — La marea se produce por el gradiente de la gravedad de un cuerpo celeste sobre la Tierra, no solo por la fuerza total; la expresión útil es que la aceleración de marea es proporcional a \(\dfrac{GM_{astro}R_T}{d^3}\).
Paso 2: Aplicación — Tanto la Luna como el Sol ejercen gravedad sobre la Tierra; la diferencia de la fuerza gravitatoria entre el lado cercano y el lado lejano genera estiramiento de los océanos (mareas).
Paso 3: Observación — Aunque el Sol tiene mucha más masa, su mayor distancia hace que su efecto de marea sea menor que el de la Luna; la contribución real depende de \(M/d^3\).
Resultado final: \(\boxed{\text{Verdadero. Las mareas son causadas por las fuerzas gravitacionales (gradientes) de la Luna y el Sol.}}\)

Pregunta 2) v) Es posible que un sismo o un terremoto altere la órbita de la Tierra, generando un cambio en el período en su traslación orbital. ( ) Justificación:

Respuesta:
Paso 1: Regla — El período orbital depende de la semieje mayor \(a\) y de la masa central (Sol): \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{a^3}{GM_{Sol}}}\).
Paso 2: Consideración física — Un sismo es una redistribución interna de masa en la Tierra; no cambia significativamente la masa total de la Tierra ni le entrega un impulso notable al sistema Tierra-Sol ni altera la distancia media al Sol \(a\).
Paso 3: Conclusión — Para que el período orbital cambie appreciablemente se necesitaría modificar la energía orbital o la semieje mayor (ej.: choque con un objeto muy masivo o expulsión de masa en gran cantidad), eventos muchísimo más grandes que un sismo.
Resultado final: \(\boxed{\text{Falso. Un sismo común no altera la órbita ni el período de traslación de la Tierra de forma apreciable.}}\)

Pregunta 3) vi) Si un satélite orbita alrededor de la Tierra y tiene el mismo radio orbital, entonces tienen la misma rapidez. ( ) Justificación:

Respuesta:
Paso 1: Regla — Para órbitas circulares la rapidez (magnitud de la velocidad) viene dada por \(v=\sqrt{\dfrac{GM_{T}}{r}}\), donde \(r\) es el radio orbital y \(M_T\) la masa de la Tierra.
Paso 2: Aplicación — Sea un satélite A con radio \(r_A\) y otro B con radio \(r_B\). Si \(r_A=r_B=r\) entonces
\(v_A=\sqrt{\dfrac{GM_T}{r}}\) y \(v_B=\sqrt{\dfrac{GM_T}{r}}\).
Paso 3: Simplificación — Calculamos la diferencia de cuadrados para mostrar igualdad: \(v_A^2-v_B^2=GM_T\left(\dfrac{1}{r_A}-\dfrac{1}{r_B}\right)=GM_T\left(\dfrac{1}{r}-\dfrac{1}{r}\right)=GM_T\left(\cancel{\dfrac{1}{r}-\dfrac{1}{r}}\right)=0\).
Paso 4: Conclusión — De \(v_A^2-v_B^2=0\) se sigue \(v_A=v_B\) en magnitud; la rapidez depende solo de \(r\) y de \(M_T\), no de la masa del satélite ni de otras características.
Resultado final: \(\boxed{\text{Verdadero. A igual radio orbital la rapidez (magnitud de la velocidad) es la misma.}}\)