Página 210 - evaluacion
Página 210 - evaluacion
FÍSICA – Bachillerato General – 1 – Primero de Bachillerato – Pág 210 – Resuelto 0
Conceptos: La gravedad gravitacional entre dos cuerpos siempre actúa mientras exista interacción gravitatoria; en el punto medio no “desaparece” porque la atracción neta no es necesariamente cero para un punto general (solo puede ser cero si el campo se cancela exactamente en un punto concreto). Las mareas se deben principalmente a la diferencia (gradiente) de fuerzas gravitacionales y a la rotación/posición relativa Tierra-Luna-Sol, no a una afirmación de “Luna llena siempre sube las mareas” de forma directa y universal en todos los casos.
Para la velocidad de escape, la regla clave es: se obtiene imponiendo que la energía mecánica total sea cero (límite: en el infinito con velocidad cero).
Regla principal: $$v_e=\sqrt{\frac{2GM}{R}}.$ $
Seccion Practica
Este es el proceso para resolver los ejercicios y sus resultados y/o ejemplos para la página 210.
Pregunta vii) Ícaro, una nave espacial, pasa por el punto medio entre la Luna y la Tierra, por lo tanto, la fuerza gravitacional entre la Luna y la Tierra es cero. ( ) Justificación:
Respuesta:
Paso 1: Recordar que la fuerza gravitacional entre dos cuerpos actúa siempre y vale por la ley de gravitación universal: $$F=\frac{Gm_1m_2}{r^2}.$$
Paso 2: En el enunciado, la frase “la fuerza gravitacional entre la Luna y la Tierra es cero” es incorrecta: la fuerza entre Luna y Tierra depende de su distancia mutua, no de que un tercer objeto pase por el punto medio.
Paso 3: Lo que podría cancelarse en el punto medio sería la fuerza neta (o campo neto) sobre la nave si estuviera en una posición exacta donde se compensen las atracciones; aun así, eso no hace que la fuerza entre la Luna y la Tierra sea cero.
Resultado final: \(\boxed{\text{Falso}}\)
Pregunta viii) Cuando existe Luna llena la marea sube en los océanos, lo que resulta beneficios para los pescadores. ( ) Justificación:
Respuesta:
Paso 1: Las mareas se producen por el efecto de la gravitación diferencial de la Luna (y el Sol) sobre la Tierra, generando variaciones de nivel del mar.
Paso 2: En Luna llena (y también en Luna nueva) el Sol, la Luna y la Tierra están alineados (aprox.), por lo que las mareas suelen ser más altas (mareas vivas) que en los cuartos, es decir, en general “sube” (aumenta la amplitud).
Paso 3: Sin embargo, el enunciado añade que “resulta beneficios para los pescadores”, lo cual es una afirmación no física y además no es universal: depende de la especie, horarios, corrientes y otros factores.
Resultado final: \(\boxed{\text{Falso (por la parte de “beneficios” no necesariamente cierta)}}\)
Ejercicio 2. (Solo lectura conceptual) Leo el planteamiento de velocidad de escape y realizo las actividades a continuación:
Respuesta:
Paso 1: La velocidad de escape es la mínima rapidez para que el cuerpo llegue al infinito con velocidad cero, superando la atracción gravitatoria.
Paso 2: La energía mecánica total en el límite es: en el radio inicial la energía total es cero respecto al infinito: $$\frac{1}{2}mv_e^2-\frac{GMm}{R}=0.$ $, donde el infinito tiene potencial cero y velocidad cero.
Paso 3: Despejar: $$\frac{1}{2}mv_e^2=\frac{GMm}{R}.$$
Paso 4: Cancelar la masa m a ambos lados: $$\frac{1}{2}v_e^2=\frac{GM}{R}.$$
Paso 5: Multiplicar por 2: $$v_e^2=\frac{2GM}{R}.$$
Paso 6: Tomar raíz cuadrada positiva (rapidez): $$v_e=\sqrt{\frac{2GM}{R}}.$$
Resultado final: \(\boxed{v_e=\sqrt{\frac{2GM}{R}}}\)
Guía de resultados
Estos son los resultados de todos los ejercicios que se obtuvieron de la página 210.:
- Falso.
- Falso (la parte de “beneficios” no es necesariamente cierta).
- \(v_e=\sqrt{\frac{2GM}{R}}\).
