MATEMÁTICA – Educación General Básica – Subnivel Superior – Octavo de Básica – Pág 20 – Resuelto 0

Pregunta 1) Realizo el producto cartesiano entre los conjuntos A = {1, 2, 3} y C = {2, 5} y represento los pares ordenados en el plano cartesiano.

Respuesta:
Paso 1: Regla aplicada: $$A\times C=\{(a,c): a\in A,\; c\in C\}.”
Paso 2: Tomamos cada elemento de A como primera coordenada (x) y cada elemento de C como segunda coordenada (y).
Paso 3: Para a=1 con c=2 y c=5 obtenemos los pares: (1,2) y (1,5).
Paso 4: Para a=2 con c=2 y c=5 obtenemos los pares: (2,2) y (2,5).
Paso 5: Para a=3 con c=2 y c=5 obtenemos los pares: (3,2) y (3,5).
Paso 6: Escribimos el conjunto resultado: $$A\times C=\{(1,2),(1,5),(2,2),(2,5),(3,2),(3,5)\}.$$
Paso 7: Instrucciones para graficar: dibuja los puntos en el plano con ejes x e y (ambos de 1 a 9): coloca un punto en (1,2), en (1,5), en (2,2), en (2,5), en (3,2) y en (3,5). Cada punto corresponde a las coordenadas indicadas (x horizontal, y vertical).
Resultado final: \( \boxed{A\times C=\{(1,2),(1,5),(2,2),(2,5),(3,2),(3,5)\}} \)

Pregunta 2) Pienso en otra aplicación de los pares ordenados y la represento de forma gráfica.

Respuesta:
Paso 1: Idea aplicada: registro la temperatura (en grados) a distintas horas de la mañana; uso horas 1 a 5 y temperaturas entre 1 y 9 para poder graficarlas en la misma malla.
Paso 2: Defino los pares ordenados (hora, temperatura): (1,3), (2,4), (3,6), (4,5), (5,7).
Paso 3: Escribo el conjunto de pares: $$T=\{(1,3),(2,4),(3,6),(4,5),(5,7)\}.$$
Paso 4: Cómo representar: en el eje horizontal coloca la hora (x = 1,2,3,4,5) y en el eje vertical la temperatura (y). Marca un punto en cada par: (1,3), (2,4), (3,6), (4,5), (5,7).
Paso 5: Interpretación: al unir los puntos en el orden de las horas puedes ver cómo varía la temperatura con el tiempo (esta es una aplicación práctica de pares ordenados para datos).
Resultado final: \( \boxed{T=\{(1,3),(2,4),(3,6),(4,5),(5,7)\}} \)