MATEMÁTICA – Educación General Básica – Subnivel Superior – Octavo de Básica – Pág 33 – Resumido 0

Semejanza de triángulos

Dos figuras (en especial, triángulos) son semejantes si existe una correspondencia entre sus vértices tal que:

• Los ángulos correspondientes son congruentes.
• Los lados correspondientes guardan una proporcionalidad.

Se expresa con el símbolo ~. Por ejemplo, si \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\), entonces:

\(\dfrac{AB}{DE} = \dfrac{AC}{DF} = \dfrac{BC}{EF}\).

¿Qué significa en la práctica?

Si en una escultura hay triángulos con la misma forma (aunque cambien de tamaño), cumplen la semejanza porque sus ángulos coinciden y sus lados correspondientes mantienen la misma razón.

Situación del problema

Katherine observa una escultura con triángulos y se pregunta si fueron construidos con triángulos semejantes. Para responder, se comparan ángulos correspondientes y se verifican razones entre lados correspondientes.