Página 37 - ejercicios
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MATEMÁTICA – Educación General Básica – Subnivel Superior – Octavo de Básica – Pág 37 – Resuelto 0
En un triángulo rectángulo, el teorema de Pitágoras relaciona sus lados. Si la hipotenusa mide b y los catetos miden c y a, entonces: $$ b^2 = c^2 + a^2 $$
Esta idea se usa en problemas reales, como calcular el largo de un cable usando la altura y la distancia en el suelo.
Regla principal: $$ x^2 = 3^2 + 4^2 \, \Rightarrow \, x = \sqrt{3^2 + 4^2} $$
Seccion Practica
Este es el proceso para resolver los ejercicios y sus resultados y/o ejemplos para la página 37.
Pregunta 1) Para sujetar un poste de luz con un cable se tiene un triángulo rectángulo con catetos de 3 m (distancia horizontal) y 4 m (altura). ¿Cuál es el largo del cable (hipotenusa)?
Respuesta:
Paso 1: Se aplica el teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo: $$ x^2 = 3^2 + 4^2 $$
Paso 2: Se elevan al cuadrado los catetos: $$ x^2 = 9 + 16 $$
Paso 3: Se suman los términos: $$ x^2 = 25 $$
Paso 4: Se saca raíz cuadrada a ambos lados: $$ x = \sqrt{25} $$
Paso 5: Se calcula la raíz: $$ x = 5 $$
Resultado final: \( \boxed{5\text{ m}} \)
Guía de resultados
Estos son los resultados de todos los ejercicios que se obtuvieron de la página 37.:
- 5 m
