MATEMÁTICA – Educación General Básica – Subnivel Superior – Octavo de Básica – Pág 52 – Resuelto 0

Pregunta a) (7 – 3)·5^2 : 4 – 2^2

Respuesta:
Paso 1: Aplicar la regla: paréntesis y exponentes primero.
Paso 2: Calcular paréntesis: (7-3)=4.
Paso 3: Calcular exponentes: 5^2=25 y 2^2=4.
Paso 4: Sustituir: 4·25 ÷ 4 – 4.
Paso 5: Multiplicación: 4·25 = 100.
Paso 6: División: 100 ÷ 4 = 25.
Paso 7: Resta: 25 – 4 = 21.
Resultado final: \( \boxed{21} \)

Pregunta b) (7 – 3)·5^2 : (4 – 2)^2

Respuesta:
Paso 1: Aplicar la regla: paréntesis y exponentes primero.
Paso 2: Paréntesis: (7-3)=4 y (4-2)=2.
Paso 3: Exponentes: 5^2=25 y (2)^2=4.
Paso 4: Sustituir: 4·25 ÷ 4.
Paso 5: Escribimos como fracción para ver la simplificación: \( \dfrac{4\cdot 25}{4} = \dfrac{\cancel{4}\cdot 25}{\cancel{4}} = 25 \).
Paso 6: Resultado: 25.
Resultado final: \( \boxed{25} \)

Pregunta c) 7 – (3 + 5)^2 : 4 – 2^2

Respuesta:
Paso 1: Paréntesis y exponentes primero.
Paso 2: Paréntesis: (3+5)=8.
Paso 3: Exponente: 8^2 = 64 y 2^2 = 4.
Paso 4: Sustituir: 7 – 64 ÷ 4 – 4.
Paso 5: División: 64 ÷ 4 = 16.
Paso 6: Realizar restas de izquierda a derecha: 7 – 16 = -9.
Paso 7: Luego -9 – 4 = -13.
Resultado final: \( \boxed{-13} \)

Pregunta d) 7(−3) + 5^2 : 4 (−2)^2

Respuesta:
Paso 1: Paréntesis y exponentes primero, luego multiplicación/división izquierda a derecha.
Paso 2: Multiplicación inicial: 7(−3) = −21.
Paso 3: Exponentes: 5^2 = 25 y (−2)^2 = 4.
Paso 4: Sustituir lo que queda: −21 + 25 ÷ 4 · 4.
Paso 5: Evaluar la parte con división y multiplicación de izquierda a derecha: 25 ÷ 4 · 4 = 25 · \frac{4}{4} = 25. Mostrar la cancelación: \( \dfrac{25}{\cancel{4}}\cdot\cancel{4}=25 \).
Paso 6: Sumar: −21 + 25 = 4.
Resultado final: \( \boxed{4} \)

Pregunta e) 7(−3 + 5)^2 : (4 − (−2)^2)

Respuesta:
Paso 1: Paréntesis y exponentes primero.
Paso 2: Paréntesis interior: (−3+5)=2.
Paso 3: Exponente: 2^2 = 4 y (−2)^2 = 4.
Paso 4: Numerador: 7·4 = 28.
Paso 5: Denominador: 4 − 4 = 0.
Paso 6: Observación: Tenemos división por cero: 28 ÷ 0 no está definida en los números reales.
Resultado final: \( \boxed{\text{no está definida (división por cero)}} \)