Página — Matematica 4 (pág. 27)

Desarrollo de la unidad

Experiencias de aprendizaje

EA 1: jQué es una fracción unitaria y cómo se representa? págs. 198 a 201

Objetivo: comprender y representar fracciones unitarias.

Orientaciones al docente

Las fracciones unitarias corresponden a la forma más común de utilizarlas en la vida cotidiana, por lo que las experiencias previas de sus estudiantes serán, necesariamente, el punto de partida para este contenido. La actividad planteada en la sección Me conecto tiene como objetivo poner en común estas ideas previas y ordenarlas; explicite a sus estudiantes que es necesario contar con un vocabulario preciso para poder desarrollar los aprendizajes, por lo que es esencial hablar de numerador y denominador evitando expresiones coloquiales.

Es fundamental que sus estudiantes manejen adecuadamente las diferentes representaciones de una fracción unitaria, y en especial que sean capaces de relacionar las representaciones gráficas con las que se pueden realizar en palabras. En este sentido, puede presentar algunas expresiones equivalentes y solicitar a sus estudiantes que las identifiquen como la fracción dada. Por ejemplo,\frac{1}{4} selee"un cuarto", pero puede expresarse como"uno de cada cuatro"o "la cuarta parte". Observe que expresiones del tipo "uno de cada cuatro" son las que se pueden aplicar al representar fracciones en un conjunto de elementos, tal como se propone en la actividad 3. Muestre a sus estudiantes que una posibilidad de realizar esta actividad es contar la cantidad de elementos, dividirla por el denominador de la fracción y determinar así la cantidad de elementos a pintar, o bien ir considerando sucesivamente conjuntos de n elementos —siendo n el denominador- y pintar un elemento de este conjunto. Esto, de alguna manera, permite también que los elementos considerados en la representación no sean necesariamente contiguos, como probablemente lo harán sus estudiantes al colorear. Es importante que explicite esto tanto para conjuntos como para regiones, mostrando por ejemplo las siguientes:

En este nivel se espera que las y los estudiantes se aproximen al uso de fracciones de una forma más intuitiva que algorítmica o analítica, por lo que conceptos como amplificación o simplificación se verán más adelante. Por lo mismo,en conveniente explicitar que, para dividir un entero, la cantidad de partes es arbitraria y no necesariamente está definida por características propias del objeto o su representación.Así, en la actividad 4, posiblemente resultará extraño para sus estudiantes que la fracción representada efectivamente sea \frac{1}{4}y n o\frac{4}{16} (aunque son equivalentes). Para justificar esta equivalencia se sugiere que representen en material concreto la figura, trazando todas sus líneas, y con ello:

•recorten todos los triángulos pequeños, para representar la fracción como conjunto de objetos.

• plieguen el triángulo hasta obtener cuatro partes iguales, congruentes con la parte coloreada. Para hacerlo más claro pueden utilizar el triángulo por el reverso de modo que no se vean las divisiones de los triángulos más pequeños sino solo las que resultan de los dobleces.

Sea riguroso al solicitar a sus estudiantes que justifiquen sus procedimientos y, en lo posible, los redacten antes de exponerlos y discutirlos con sus compañeros, a fin de incentivar el desarrollo del lenguaje oral y escrito.

-· Actividad complementaria Integración

Historia - Ciencias Sociales: Pida a sus estudiantes que se numeren, para identificar la cantidad total que representará el entero. Plantee preguntas que hagan alusión a distintas caractersticas de las y los estudiantes, de modo que solo se pongan de pie aquellos que responden a dicha característica y se cuenten para identificar la fracción del curso que representan. Puede repetir la actividad tantas veces como considere necesario, procurando nombrar características que varíen la fracción representada.

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Unidad 3 · Fracciones y números decimales