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P.76 | TE | División Planificación 45 minutos

Propósito

Que los estudiantes exploren y comprendan que al aumentar (o disminuir) el dividendo y el divisor de una división en una cierta cantidad de veces, el cociente se mantiene.

Habilidad

Modelar/ Representar.

Gestión

En la Actividad 4 se espera que los estudiantes encuentren la relación entre el dividendo y el divisor,cuando el resultado permanece fijo. Primero deben buscar libremente algunos números que al dividirse den como resultado 3. Motívelos a encontrar estos números a partir de las tablas de multiplicar.

Invite a los estudiantes a anotar sus divisiones en la pizarra y en sus cuadernos. Es probable que surjan las mismas que ya están en el texto, pero para anotarlas en la pizarra es recomendable ir seleccionando las propuestas por los estudiantes en orden, según las parejas que están relacionadas. Por ejemplo, anotar 12:4=3 y debajo6:2=3,27 9=3 debajo de 9:3=3,\mathrm{D}\epsilon :esta manera facilitará la visualización y la comparación.

Pregunte a los estudiantes: jqué ocurre cuando la cantidad total de chocolates y la cantidad para cada niño aumenta la misma cantidad de veces? (Siempre alcanza para la misma cantidad de niños, en este caso para 3) jQué relación observan entre las divisiones? (Que si el primer término aumenta el triple y el divisor también aumenta al triple, el resultado se mantiene. Ocurre lo mismo para el doble, la mitad, el cuádruple, etc.).Destaque que para que se mantenga el resultado el primer y segundo término de una división deben multiplicarse o dividirse por el mismo número.

Invítelos a describir con sus propias palabras la regularidad observada y, a partir de esto, formalice la propiedad a partir del recuadro que se plantea en el Texto del Estudiante.

Se quiere repartir equitativamente chocolates a 3 ninos. iCuántos chocolates se deben tener en total y cuánto se debe dar a cada nino?

\begin{array}{c}6:2=3\\\downarrow\cdot2\quad\downarrow\cdot2\\12:4=3\end{array}

\begin{array}{l}12:4=3\\\downarrow\\6:2=3\end{array}

b]Prueba esta regla de división con los otros cálculos de la pizarra.

En una división, si el total a repartir y el número en que se divide uumentan al doble, entonces el resultado serúel mismo. Lo mismo ocurre si ambos números disminuyen a la mitad. Esta regla también se aplica para otras relaciones como el triple,tercera parte, etc.

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Consideraciones didácticas

Estudiar la propiedad que se presenta en esta página contribuye a elaborar una técnica de cálculo que considere cálculos conocidos, por ejemplo, si no se sabe la división 72 : 4, puede recurrir a una conocida de la siguiente manera:

\begin{array}{l}72:4=?\quad\text{"}\\ \downarrow:2\quad\downarrow:2\quad\text{"}\\ 36:2=18\quad\text{"}\end{array}


Qué relación observas en esta regla de división? Explica.


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Matemática Tomo 1