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Aprendo

En algunas tablas de valores se pueden establecerrelaciones o reglas entre los números que las componen. Esta regla se puede escribir en lenguaje matemático, lo que te permitirá encontrar cualquier término de la secuencia.

Ejemplo 1

Escribe en lenguaje matemático una regla para encontrar cualquier término de la secuencia 3, 7, 11, 15, …

iCómo lo hago?

1Organiza los datos en una tabla y determina un patrón de formación.

2Escribe una regla en lenguaje matemático que relacione la posición de cada término con su valor. Nombra por la letra n la posición del término.

Atención

La expresión que resulta al escribir en lenguaje matemático una relación o regla que se da entre los valores de una tabla también se conoce como término general.

Atención

Para comprobar,puedes remplazar n por la posición de algún término y verificar que resulte el valor. Por ejemplo,si n= 4 tienes que 3 + 4· (4− 1) = 15.

Dada una regla escrita en lenguaje matemático (término general), puedes remplazar el número correspondiente a la posición de cada término en esa expresión y asídeterminar los valores de una tabla.

Ejemplo 2

Construye la tabla cuyos datos se generan a partir de la expresión 2\cdot n+5

iCómo lo hago?

Calcula los primeros términos remplazando n por el número correspondiente a la posición de cada uno de ellos.

Habilidad

Cuando expresas una situación por medio de modelos matemáticos,estás desarrollando la habilidad de representar.

Objetivo: Calcular términos en una tabla de valores.

Unidad 2

Posición del término	1	2	3	4	Un patrón de formación es sumar 4o + 4.
Valor del término	3	7	11	15

Posición del término (n)	1	2	3	4
Valor del término	3	7	11	15
Relación	3=3+0 3+4\cdot0	7=3+4 3+4\cdot1	=3+4·2 11=3+4+4	15=3+4+4+4 =3+4·3

Una regla posible expresada en lenguaje matemático es 3+4\cdot\left(n-1\right) !

Posición del término (n)		2	3	4
Valor del término	2\cdot1+5=7	2\cdot2+5=9	2\cdot3+5=11	2\cdot4+5=13

La secuencia es 7, 9, 11, 13, ...

Tema 1 · Relaciones numéricas en tablas

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