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Aprendo

El volumen es la medida del espacio que ocupa un cuerpo. La unidad básica utilizada es el metro cúbico (m³).

• Para calcular el volumen (V) de un cubo cuya arista mide a, multiplicas el área de la base por la altura, es decir,V=a\cdot a\cdot a

业Para calcular el volumen (V) de un paralelepípedo recto de base rectangular cuyo largo mide a_{\prime} el ancho mide b y la altura mide h_{i} multiplicas el área de la base por la altura, es decir,V=a\cdot b\cdot h

Ejemplo 1

Una piscina de 3 m de profundidad tiene forma de paralelepípedo recto de base rectangular con las dimensiones que se observan en la imagen.jCuál es el volumen de agua que puede contener la piscina?

iCómo lo hago?

Calcula el área de la base de la piscina.

(25\cdot15)m^{2}=375m^{2}

2Multiplica el área de la base por la altura, la que corresponde a la profundidad de la piscina.

(375\cdot3)m^{3}=1125m^{3}

Luego, la piscina puede contener 1 125m^{3} de agua.

Ejemplo 2

Calcula el volumen de un cubo cuya área es 150 cm².

iCómo lo hago?

1Calcula el área de cada cara del cubo y determina la medida de las aristas.

(150;6)cm^2=25cm^2\rightarrow Aread de und card

Las aristas del cubo miden 5 cm, ya que.(5\cdot5)cm^2=25cm^2

2Calcula el volumen del cubo.

\begin{array}{c}(25\cdot5)\mathrm{cm}^{3}=125\mathrm{cm}^{3}\\ \text{Aredde}\mathrm{de}\mathrm{de}\mathrm{de}\mathrm{de}\mathrm{se}\mathrm{e}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~}\mathrm{-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~}\mathrm{-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~}\mathrm{-~}\mathrm{~-~}\mathrm{~}\mathrm{-~}\mathrm{~}\mathrm{-~}\mathrm{~}\mathrm{-~}\mathrm{~}\mathrm{-~}\mathrm{~}\mathrm{-~}\mathrm{-~}\mathrm{~}\mathrm{-~}\mathrm{~}\mathrm{-~}\mathrm{~}\mathrm{-~}\mathrm{-~}\mathrm{~}\mathrm{-~}\mathrm{~}\mathrm{-~}\mathrm{-~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{-~}\mathrm{-~}\mathrm{~}\mathrm{-~}\mathrm{~}\mathrm{-~}\mathrm{-~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{-~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{-~}\mathrm{~}\mathrm{-~}\mathrm{~}}\mathrm{~}\mathrm{-~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{-~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{-~}\mathrm{~}\mathrm{-~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{-~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{-~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{-~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{-~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{\mathrm{~}}\mathrm{\mathrm{~}}\mathrm{\mathrm{~}}\mathrm{\mathrm{~}}\mathrm{\mathrm{\mathrm{~}}}\mathrm{\mathrm{\mathrm{~}}}\mathrm{\mathrm{\mathrm{\mathrm{}}}\mathrm{\mathrm{\mathrm{\mathrm{}}}}\mathrm{\mathrm{\mathrm{\mathrm{}}}}\mathrm{\mathrm{\mathrm{\mathrm{}}}}\mathrm{\mathrm{\mathrm{\mathrm{}}}}\mathrm{\mathrm{\mathrm{\mathrm{}}}\mathrm{\mathrm{\mathrm{\mathrm{}}}}\mathrm{\mathrm{\mathrm{\mathrm{}}}}\mathrm{\mathrm{\mathrm{\mathrm{}}}}\mathrm{\mathrm{\mathrm{\mathrm{}}}}\mathrm{\mathrm{\mathrm{\mathrm{}}}\mathrm{\mathrm{\mathrm{}}}\mathrm{\mathrm{\mathrm{}}}\mathrm{\mathrm{\mathrm{}}}\mathrm{\mathrm{\mathrm{}}}\mathrm{\mathrm{\mathrm{}}\mathrm{}\mathrm{\mathrm{}}}\mathrm{\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{\mathrm{}}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}}\mathrm{}\mathrm{\mathrm{}}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}}\mathrm{\mathrm{}\mathrm{}}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{\mathrm{}}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{\mathrm{}}\mathrm{}}\mathrm{\mathrm{}}\mathrm{}\mathrm{\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{\mathrm{}\mathrm{\mathrm{}}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{\mathrm{\mathrm{}}\mathrm{\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm

Luego, el volumen del cubo es 125 cm³.

Si calculas el volumen (V)del cubo utilizando la expresión V=a\cdot a\cdot a jobtienes el mismo resultado? Explica tu procedimiento.

Objetivo: Calcular el volumen de cubos y paralelepípedos.

Unidad 3



Tema 5 ·Area y volumen

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