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Aprendo

El área de un cuerpo geométrico corresponde a la suma de las áreas de todas sus caras.Para calcular el área de un cubo multiplicas el área de una cara por 6, ya que tiene 6 caras cuadradas y todas son congruentes entre sí.

Atención

Dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño.

Para calcular el área de un paralelepípedo, calculas el área de cada una de sus caras y luego las sumas.

Ejemplo 1

Calcula el área de un cubo cuya arista mide 5 cm.

iCómo lo hago?

1Calcula el área de una de las caras del cubo.

(5\cdot5)\mathrm{cm}^{2}=25\mathrm{cm}^{2}

2Calcula el área del cubo.

Multiplica el área de una cara por 6, ya que el cubo tiene 6 caras congruentes.Luego, el área del cubo es 6\cdot25cm^2=150cm^2

Ejemplo 2

Determina la medida de las aristas de un cubo cuya área es 96 cm².

iCómo lo hago?

1Calcula el área de cada cara del cubo.

Al dividir el área del cubo por 6, obtienes el área de una cara.

(96;6)\mathrm{cm}^{2}=16\mathrm{cm}^{2}

2Determina la medida de los lados de una cara del cubo.

Como cada cara del cubo es un cuadrado, los lados miden 4 cm, ya que (4\cdot4)\mathrm{cm}^{2}=16\mathrm{cm}^{2}

Luego, las aristas del cubo miden 4 cm.

Atención

Para calcular el área (A)de un cubo cuya arista mide a, puedes considerar lo siguiente:

Area de una cara: a · a A=6\cdot a\cdot a

Uso de software

Ingresa a http://ntic.educacion.es/w3/ recursos/primaria/matematicas/superficie/index.htmly podrás realizar actividades relacionadas con el cálculo de área utilizando un software educativo.

Objetivo: Calcular el área de cubos y paralelepípedos.

3Unidad


Tema 5·Area y volumen

201