Página — Matematica 5° Primaria (pág. 87)

de comprender la composición multiplicativa de dos transformaciones: una que amplia y otra que reduce.

Precisamente esto es lo que se hace en estas guias. Se parte de la idea de máquinas compuestas. Primero se busca que los niños ejecuten dos transformaciones multiplicativas sucesivas, por ejemplo, una máquina compuesta que primero amplia 3 veces (3x) y después, reduce a 6 veces(÷6) y que verifhquen que el efecto fnal, resultado de estas dos transformaciones, es reducir el Ei. El Ef es menor que el Ei, porque la máquina reduce más de lo que amplia (reduce 6 veces y amplia 2). jPero de cuánto es la reducción? En este caso se reduce a la mitad. Como segundo paso, después de acumular sufcientes experiencias, se busca que el nino logre hacer inferencias como:si primero amplia 3 veces y después reduce 6 veces, entonces, como consecuencia lógica, la máquina reduce a la mitad. Este es el gran salto que se busca producir en el pensamiento de los ninos. En investigaciones que hemos hecho, los ninos no logran comprender esta composición. En un primer momento ellos interpretan situaciones de este tipo de forma aditiva, por ejemplo, ante preguntas que exijan pensar en dos ampliaciones sucesivas, primero se amplia 2 veces(2x)y después se amplia 3 veces (3x), consideran que la ampliación fnal es de 5 veces (2 veces y 3 veces es igual a 5 veces) y no de 6 veces (2 veces por 3 veces igual a 6 veces). Por eso es importante trabajar una buena variedad de situaciones que les permita comprender los efectos de componer estas dos transformaciones. Nuevamente, aquí insistiremos en el mismo principio didáctico que se ha mantenido a lo largo de las diferentes cartillas, elevar el pensamiento del nino para que comprenda estas interpretaciones no es el de enseñar las reglas que permitan encontrar el resultado de las diferentes formas posibles de combinar los dos tipos de transformacionesi, sino el de procurar que reflexione sobre estos efectos y lograr que entienda las razones lógicas de estos resultados.

RECOMENDACIONES PARA TRABAJAR LA GUIA 5

En esta guia se trabaja la idea de equivalencia de fraccionarios. La idea de equivalencia de fraccionarios, no se reduce a la idea de un procedimiento para encontrar fracciones equivalentes, se trata más bien, de ayudar a los ninos a


'Primer caso: una ampliación seguida de otra ampliación, por ejemplo, una ampliación de 2 veces seguida de una ampliación de 4 veces da una ampliación de 8 veces. Segundo caso: una reducción de 2 veces seguida de otra reducción de 2 veces da una reducción de 8 veces. Tercer caso: una ampliación de 2 veces seguida de una reducción de 4 veces da como resultado una reducción de 2 veces. Cuarto caso: una reducción de 2 veces seguida de una ampliación de 4 veces da como resultado un ampliación de 2 veces.

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