Página — Matematica 7° Secundaria (pág. 66)

Propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la sustracción

Esta propiedad la cumplen los números racionales y consiste en: el producto de un número racional por una resta, es igual a la resta de los productos de este número racional por el minuendo y porel sustraendo.

\mathrm{Simb ñ i c a m e n t e},\frac{a}{b}\cdot\left(\frac{c}{d}-\frac{e}{f}\right)=\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}-\frac{a}{b}\cdot\frac{e}{f}

Observa los ejemplos:

Para la suma

\frac{-4}{7}\cdot\left(\frac{2}{3}+\frac{-1}{4}\right)=\frac{-4}{7}\cdot\frac{2}{3}+\frac{-4}{7}\cdot\frac{-1}{4}=\frac{-8}{21}+\frac{-4}{28} simplificando

\frac{-8}{21}+\frac{-4}{28}=\frac{-8}{21}+\frac{-1}{7} ,hallando común denominador

\frac{-8\cdot1+1\cdot(-3)}{21}=\frac{-8+(-3)}{21}=\frac{-11}{21}

Para la resta:

\frac{-5}{8}\cdot\left(\frac{-2}{7}-\frac{-3}{5}\right)=\frac{-5}{8}\cdot\frac{-2}{7}-\frac{-5}{8}\cdot\frac{-3}{5}=\frac{10}{56}-\frac{15}{40} ,simplificando

\frac{10}{56}-\frac{15}{40}=\frac{5}{28}-\frac{3}{8} ,hallando común denominador

\frac{5}{28}-\frac{3}{8}=\frac{5\cdot2-3\cdot7}{56}=\frac{10-21}{56}=\frac{-11}{56}.

• Aplica la propiedad distributiva de los números racionales:

\frac{-2}{3}\cdot\left[\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right]=\underline{\hspace{2cm}}

\frac{5}{8}\cdot\left[\frac{-3}{4}-\frac{5}{6}\right]=

Guía 6· Postprimaria Rural