Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 44)

Valor numérico de la incógnita en la ecuación

Analicemos el ejercicio siguiente:

5x-(2x+18)=11-4(x+2)

Antes de suprimir los paréntesis es necesario recordar que, cuando hay un coeficiente antes de ellos, dicho coeficiente multiplica a cada uno de los términos de esa expresión. Propiedad distributiva

Como el primer miembro el signo "menos" precede al paréntesis, se considera que el coeficiente que va con el signo es 1, mientras que en el segundo miembro el coeficiente que precede a la expresión entre paréntesis es —4,después se efectúan los productos indicados.

5x-1\left(2x+18\right)=11-4\left(x+2\right)

5x-2x-18=11-4x-8.

Como se observa, la ecuación número 2 es una ecuación equivalente a la número 1.

Se agrupan los términos semejantes con incógnita en el primer miembro y los términos independientes en el otro; para ello se aplican las propiedades de la igualdad:

5x-2x+4x=11-8+18

se reducen los términos semejantes en la ecuación:

7x=21

se despeja la incógnita

x=3

se comprueba el resultado, sustituyéndolo en la ecuación número 2:

5x-2x-18=11-4x-8

5\;(3)-2(3)-18\;=11-4(3)-8

15-6-18=11-12-8

-9=-9

Como se obtiene una igualdad, la solución x=3 es correcta.

Secundaria Activa // Ministerio de Educación Nacional

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Unidad 1. Conjunto de los números reales