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La sucesión de Fibonacci en la naturaleza

📄 teoria matematica 🎓 primaria · 4° Primaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español
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Página 97 de Múltiples lenguajes.   Libro de Educación Primaria Grado 4°  Ciclo Escolar 2025 - 2026
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Los dos números siguientes de la sucesión de Fibonacci son 34 y 55: 13 + 21 = 34 y 21 + 34 = 55.

📚 theory matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 3 min lectura

Solución — Página 97

Múltiples lenguajes. Libro de Educación Primaria Grado 4° Ciclo Escolar 2025 - 2026

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Ejercicio 1

Enunciado: La sucesión de Fibonacci empieza con dos números 1 y cada nuevo número se obtiene sumando los dos anteriores: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, \ldots ¿Puedes encontrar los siguientes 2 números de la sucesión de Fibonacci?

  1. Recordar la regla: cada número es la suma de los dos anteriores.
  2. Octavo número dado: 21; séptimo número dado: 13.
  3. Noveno número: 13 + 21 = 34.
  4. Décimo número: 21 + 34 = 55.
  5. La sucesión queda: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, \ldots

Explicación de la teoría de la página

  • Hace más de 800 años, el matemático Leonardo de Pisa, mejor conocido como Fibonacci (porque era hijo de Bonacci), inventó una sucesión de números usada en la vida cotidiana.
  • La sucesión empieza con dos números 1: 1, 1.
  • Para obtener el tercer número se suman los dos anteriores: 1 + 1 = 2, quedando 1, 1, 2.
  • Se vuelve a sumar los dos números anteriores para obtener el siguiente: 1 + 2 = 3, quedando 1, 1, 2, 3.
  • Se repite el procedimiento cada vez: 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8, 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21.
Respuesta

Los dos números siguientes son 34 y 55.

Contenido de la página

La sucesión de Fibonacci en la naturaleza

Hace más de 800 años, el matemático Leonardo de Pisa, mejor conocido como Fibonacci porque era hijo de Bonacci, tuvo una gran idea e inventó una sucesión de números que se ha usado de diversas maneras en la vida cotidiana a lo largo del tiempo.

Esta sucesión empieza con dos números 1:

1, 1

Para obtener el tercer número de la sucesión, se suman los dos números anteriores. Así se obtiene el 2:

1, 1, 2

Luego se vuelven a sumar los dos números anteriores para obtener el siguiente, el 3:

1, 1, 2, 3

Y se repite este procedimiento cada vez: sumar los dos números anteriores para obtener el que sigue.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, \ldots

¿Puedes encontrar los siguientes 2 números de la sucesión de Fibonacci?

Ejemplos resueltos

Obtener el tercer número de la sucesión a partir de 1, 1.

Se suman los dos números anteriores: 1 + 1 = 2. La sucesión queda 1, 1, 2.

Fórmulas y ecuaciones

Cada término de Fibonacci: F_n = F_{n-1} + F_{n-2}, con F_1 = 1 y F_2 = 1

1 + 1 = 2

1 + 2 = 3

2 + 3 = 5

3 + 5 = 8

5 + 8 = 13

8 + 13 = 21

13 + 21 = 34

21 + 34 = 55

Glosario (3)

Sucesión
Lista ordenada de números que sigue una regla.
Fibonacci
Apodo de Leonardo de Pisa, matemático italiano hijo de Bonacci, creador de la sucesión.
Sucesión de Fibonacci
Sucesión que empieza con 1, 1 y cada término es la suma de los dos anteriores.

Temas y conceptos clave

Sucesión de FibonacciPatrones numéricosMatemáticas en la vida cotidianaFibonacciLeonardo de PisaSucesión de númerosSumar los dos números anteriores
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Figuras de la página (4)

Flechas curvas verdes y anaranjadas que conectan cada paso de la construcción de la sucesión, indicando que se suman los dos números anteriores.
Figura 1 image
Columna decorativa con glifos y símbolos de colores.
Figura 2 image
Figura 3 de Múltiples lenguajes.   Libro de Educación Primaria Grado 4°  Ciclo Escolar 2025 - 2026
Figura 3 image
Figura 4 de Múltiples lenguajes.   Libro de Educación Primaria Grado 4°  Ciclo Escolar 2025 - 2026
Figura 4 image

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  • • Sumar números naturales de dos cifras
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📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 930 caracteres

La sucesión de Fibonacci en la naturaleza

Hace mas de 800 anos, el matemático Leonardo de Pisa, mejor conocido como Fibonacci porque era hijo de Bonacci, tuvo una gran idea e inventó una sucesión de números que se ha usado de diversas maneras en la vida cotidiana a lo largo del tiempo.

Esta sucesión empieza con dos números 1:

1,1,

Para obtener el tercer número de la sucesión, se suman

los dos números anteriores. Así se obtiene el 2:

1,1,2,

Luego se vuelven a sumar los dos números

anteriores para obtener el siguiente, el 3:

1, 1, 2, 3,

Y se repite este procedimiento cada vez:

sumar los dos niúmeros anteriores para obtener el que sigue.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,.

iPuedes encontrar los siguientes 2

núímeros de la sucesión de Fibonacci?

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609欢火汉

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