Libro de Matemática 4 grado

Página de créditos del libro oficial de Matemática 4 para cuarto grado de primaria en Perú (2024), con datos editoriales, equipo de elaboración, edición y tiraje.

Página de bienvenida que presenta el libro de matemática del cuarto grado y presenta a los personajes que acompañarán al estudiante durante el año escolar.

Índice del texto de Matemática de 4.º grado de Primaria (Perú, 2024), que organiza 44 fichas de trabajo y las Piezas del triminó en cuatro bloques progresivos con sus páginas correspondientes.

Página de orientación que explica cómo están organizadas las fichas: tres secciones de trabajo, tres tipos de cajas de información y dos secciones especiales (MATETIC y ArteMate).

La página introduce la tabla de frecuencia como herramienta para organizar datos de una votación escolar y usarlos para tomar una decisión fundamentada.

La página trabaja la lectura e interpretación de tablas de frecuencia: se analiza una encuesta previa sobre platos preferidos y se organiza una nueva encuesta de 4.° grado B en tabla con conteo, frecuencia y total.

La página propone analizar los resultados de una encuesta vecinal sobre bebidas preferidas, organizar los datos en una tabla de frecuencia y justificar una decisión de producción razonable.

La actividad guía al estudiante para registrar frecuencias de bebidas en una hoja de cálculo, insertar un gráfico de barras, interpretarlo y guardarlo con un nombre adecuado, cerrando con un reto de análisis de datos.

La página presenta el concepto de polígono, sus elementos (lados, vértices y ángulos) y guía al estudiante a identificar cuadrado, rectángulo y triángulo a partir de figuras armadas con piezas de tangram.

La página trabaja la clasificación de polígonos en regulares e irregulares mediante la observación, medición de lados y ángulos, y la construcción de figuras con un tangram.

La página agrupa polígonos según su número de lados (de 3 a 9) y enseña a identificar, prolongando los lados con reglas, cuáles son paralelos y cuáles no en pentágono, octágono y hexágono.

La página pide decidir qué polígonos regulares tienen lados paralelos, verificarlo en figuras de 3, 7 y 9 lados, e identificar polígonos en una ventana, un mosaico y envases de alimentos.

Actividad para construir e identificar figuras simétricas mediante el doblado y corte de papel, y para completar una mariposa en la cuadrícula usando su eje de simetría.

La página propone descubrir cuántos ejes de simetría tiene una figura mediante dobleces, verificar líneas trazadas en un rectángulo, un trapecio y un hexágono, y completar figuras reflejadas en una cuadrícula.

La página trabaja patrones de repetición: identificar el núcleo que se repite en cuatro secuencias de figuras y representarlo con letras para luego continuar o crear patrones.

La página trabaja patrones de repetición que usan el criterio de simetría: identificar el núcleo, trazar el eje de simetría, representarlo con números y completar términos faltantes en la decoración de un cartel.

La página muestra cómo usar la división para identificar el elemento que falta en posiciones determinadas de un patrón de repetición, y propone problemas para aplicar la estrategia.

La página pide analizar una manta tejada andina para identificar figuras geométricas, patrones y su núcleo, y proponer un diseño propio que combine color, forma y simetría en una cuadrícula.

Los estudiantes resuelven un problema de cantidad en el cine (16 filas de 10 butacas más 5) y lo representan con base diez como 16 decenas + 5 unidades o como 1 centena, 6 decenas y 5 unidades, concluyendo que son 165.

La página propone descomponer la cantidad de 484 soles de distintas formas usando billetes y monedas, para reconocer que un número puede escribirse como suma de partes de varias maneras.

La página trabaja la unidad de millar y sus equivalencias mediante un problema de panadería, resuelto con material base diez y ábaco para formar un número de cuatro cifras.

La página trabaja el valor posicional y el canje de unidades de millar por centenas, mediante equivalencias entre tarjetas y el reparto de 2000 panes en cajas de 100.

Actividad de valor posicional en la que se descompone 3348 panes en millares, centenas, decenas y unidades para determinar cuántas cajas de 100 panes y cuántas bolsas individuales faltan por empacar.

La página propone problemas de cálculo mental y descomposición posicional con cantidades de 3 y 4 dígitos, resolviéndolos de dos o tres formas distintas.

La página enseña a comparar y ordenar números de hasta cuatro cifras usando el tablero de valor posicional, comparando las cifras de mayor a menor orden hasta encontrar diferencias.

La página trabaja la comparación y orden de números de cuatro cifras (alturas de montañas de Áncash y cantidades de especies de aves) mediante tableros de valor posicional y la recta numérica.

La página muestra una situación de vivero para practicar la relación entre adición y sustracción: a partir de cuántas especies hay al final y cuántas se agregaron, se determina la cantidad inicial y se valida la expresión correcta.

La página compara dos estrategias para restar 230 − 102 (bloques de base diez y descomposición) y plantea un problema de cálculo de cantidad inicial en el que hay que invertir la resta sumando lo vendido a lo que queda.

La página plantea un problema real sobre las orquídeas del Perú (3000 especies, 775 endémicas) para practicar la resta 3000 − 775 mediante esquemas parte-todo, selección de expresiones y descomposición posicional con bloques de valor posicional.

Cuatro problemas de adición y sustracción con números de hasta cuatro cifras, más un reto para plantear preguntas y una reflexión sobre estrategias de cálculo.

Actividad de juego donde los estudiantes forman números de dos cifras con tarjetas y los descomponen en la cantidad de sumandos que indica un dado, usando material base diez.

La página continúa un juego de material base diez: verificar afirmaciones sobre la descomposición de un número en una cantidad fija de sumandos, repetir la ronda con números de 3 cifras y reflexionar sobre cuándo conviene descomprimir un número.

La página plantea un problema real de cosecha de palta en un fundo peruano para que el estudiante relacione los datos con la adición y la sustracción, explicando el diálogo previo y el procedimiento de representación con bloques base diez.

La página trabaja problemas que combinan adición y sustracción mediante esquemas y la estrategia de descomposición por valores posicionales, aplicada a un caso con kilogramos de miel.

La página plantea un problema de comparación entre la matrícula de dos colegios, guía al estudiante para identificar datos, elegir el esquema correcto y calcular la cantidad desconocida mediante la diferencia.

La página trabaja la resta por compensación (900 − 580) y la suma para comparar registros de dos escuelas, además de reflexionar sobre estrategias de comparación.

La página presenta una encuesta escolar sobre el taller preferido, cuyos resultados se organizan en una tabla de frecuencia para identificar la moda y calcular el total de participantes.

La página pide interpretar un gráfico de barras de talleres preferidos, comparar frecuencias, justificar la escala elegida y elaborar una tabla de frecuencia por grado para construir otro gráfico.

Los estudiantes analizan una situación cotidiana sobre cómo guardar vasos en cajas y comparan las redes (desarmes) de un cubo y de un prisma recto de base cuadrada, identificando bases y caras laterales.

La pagina aplica lo aprendido sobre prismas: reconocer sus elementos, usar las medidas de un vaso para diseñar una caja y justificar el modelo de caja adecuado para empacar objetos.

La página introduce la capacidad como cualidad de los objetos ahuecados y guía una actividad para comparar cuánto cabe en un táper y en una jarra usando tazas y vasos como unidades de medida.

La página trabaja la medición de la capacidad de recipientes usando un envase como unidad, el registro en tabla, el ordenamiento por capacidad y el cálculo de cuántas cajitas caben en una caja.

La página trabaja la resolución de problemas con arreglos rectangulares (cajitas de leche), la relación entre suma repetida y multiplicación, y la idea de capacidad con el material base diez al construir un prisma de base cuadrada con triple capacidad que el cubo del millar.

La página propone experimentar con botellas de vidrio para relacionar la capacidad de los recipientes con el sonido que producen, y finaliza con un reto sobre cómo se expresa la capacidad de distintos contenedores.

La página enseña a organizar datos en tablas para identificar la regla de formación de un patrón aditivo (+15) y completar sus términos hasta el 11.º descanso.

La página propone completar una tabla de un patrón aditivo descendente de 11 en 11 para calcular cuántos escalones faltan en la bajada y aplicar el mismo razonamiento a una receta médica.

La página propone estudiar un patrón aditivo de pagos acumulados (130, 260, 390, …) para calcular cuotas lejanas de la compra de una computadora y elaborar afirmaciones correctas.

La página propone completar una tabla del saldo pendiente de pago en 8 cuotas iguales, identificar la regla de formación del patrón aditivo y aplicarla a situaciones del tiempo.

La página enseña a igualar dos cantidades de hasta cuatro cifras usando esquemas de barras y la adición o sustracción, mediante un problema de compras en Ayacucho.

La página trabaja la adición y su comprobación por resta mediante descomposición en centenas, decenas y unidades, y plantea problemas de igualar cantidades en contextos reales.

La página enseña a resolver un problema de multiplicación (12 entradas infantiles a S/8) usando la suma reiterada y la descomposición de un factor, obteniendo un total de S/96.

La página plantea un problema de compra de entradas para calcular $12\times 15$ con dos estrategias (descomposición en sumandos y productos parciales), invita a reflexionar sobre las ventajas de cada método y cierra con un reto de transporte del Metro de Lima.

La página muestra un arreglo rectangular de trompitos para calcular el total multiplicando filas por columnas y comprobar que 5×6 da lo mismo que 6×5, es decir, la propiedad conmutativa.

La página trabaja la representación rectangular de la multiplicación (filas y columnas) y la propiedad conmutativa, además de descomponer un factor en dos sumandos para calcular productos más fácilmente.

La página enseña a resolver problemas de comparación de cantidades usando doble, triple y cuádruple, mediante gráficos de segmentos y la multiplicación.

La página plantea problemas de multiplicación por 4 y por 7 usando estrategias de descomposición posicional y algoritmo vertical, más un reto de creación de problemas con doble, triple o cuádruple.

La página introduce la división como reparto equitativo: con el caso de 30 estudiantes que se agrupan en el patio se calcula cuántos alumnos quedan por grupo y cuántos grupos de 5 se forman, comparando dos estrategias distintas.

La página trabaja la división como reparto equitativo: los estudiantes resuelven 200 ÷ 8 descomponiendo el dividendo en sumandos, plantean un problema propio a partir de una representación con paquetes y reflexionan sobre el uso de la división.

La página plantea un problema de reciclaje que exige sumar tres cantidades de botellas y dividir el total entre 23 para obtener kilogramos, aplicando el orden de las operaciones.

La página trabaja la división con residuo (698 ÷ 23) analizando una propuesta de solución y los términos de la división, y aplica la operación a un problema de recaudación por venta de papel y botellas recicladas.

La página pide analizar procedimientos de dos estudiantes para calcular el cobro por 18 kg de papel y 30 kg de botellas, validar la estrategia de multiplicar números terminados en cero y comprobar dos afirmaciones con ese mismo modelo.

La página plantea un problema de ganancia (ingreso menos costo) con la venta de polos, guiado por preguntas paso a paso, y un reto de resolver operaciones sin usar ciertas teclas de la calculadora.

La página presenta el bingo multiplicativo, un juego en el que los estudiantes resuelven expresiones de multiplicación y división para marcar resultados en su tarjeta, y pide compararlo con el bingo tradicional y explicar sus reglas.

La página propone armar un bingo de multiplicaciones y divisiones: 16 fichas cuyos resultados coincidan con un tablero de control, 5 o más tarjetas de 9 casillas y un reto con 4 fichas y 2 tarjetas adicionales.

La página muestra dos tablas de frecuencia sobre el recuento de regletas de colores y un gráfico de barras horizontal, pidiendo interpretar los datos, identificar el tipo de gráfico y explicar cómo se representa cada frecuencia según la escala del eje.

La página enseña a interpretar y construir pictogramas: se leen frecuencias de regletas y de libros de una biblioteca, se dialoga sobre sus diferencias con el gráfico de barras y se propone crear un pictograma de longitudes de túneles.

La página enseña a estimar y calcular el perímetro de un huerto rectangular de 10 m por 8 m, comparando la medición con pasos (unidad no usual) y con la suma de los lados en metros.

La página plantea calcular el contorno de una toalla rectangular y comparar los perímetros de dos patios para saber en cuál se recorre más distancia al dar dos vueltas.

La página enseña a medir la superficie de figuras planas usando el cuadradito como unidad, comparando dos modelos de aviso rectangulares para decidir cuál consume menos papel.

La página propone comparar la superficie de dos figuras armadas con piezas del tangram, usando el cuadrado del tangram como unidad de medida y la descomposición de figuras.

La página muestra cómo hallar la superficie de una figura rectangular multiplicando largo por ancho en lugar de contar cuadrado por cuadrado, mediante dos situaciones cotidianas: una colchita de retazos y una fotografía sobre una cuadrícula.

La página aplica el concepto de centímetro cuadrado: se compara la superficie de dos colchitas retacudas y se forman figuras con áreas de 8, 10, 12 y 24 cm² usando cuadraditos de 1 cm de lado.

La página introduce el patrón multiplicativo mediante una sucesión que se duplica cada viernes (2, 4, 8, 16, 32) y guía al estudiante a leer, representar, organizar y explicar la regla de formación.

La página plantea dos situaciones para identificar patrones multiplicativos: una de razón 3 (creciente) sobre colaboradores y otra de razón 1/2 (decreciente) sobre el rebote de una pelotita, incluyendo tablas y gráficos de barras.

La página trabija dos situaciones de patrones: el comportamiento de una pelotita que rebota (patrón decreciente por sustracción) y el ahorro mensual de Juan, que se duplica cada mes para comprar una tableta de S/ 800.

La página aplica patrones multiplicativos (por 3 y por 2) a problemas concreto y modelos el doblecimiento de una tira de papel al plegarla.

La página enseña a encadenar equivalencias entre distintos grupos de objetos (fichas, canicas y taps) para escribirlas como igualdades y resolver un canje.

La página trabaja equivalencias mediante un puesto de canjes, donde dos niñas comparan cuántas tapas representan sus combinaciones de muñecas y osos, aplicando multiplicar y dividir en igualdades.

Los estudiantes usan una balanza en equilibrio y la propiedad de uniformidad para razonar sobre igualdades y determinar el contenido de una bolsa.

La página trabaja la igualdad y el equilibrio: primero se representa una balanza con dibujos para hallar el contenido de una bolsa (7 cubitos), luego se deduce que cada bolsa vale 2 cubitos a partir de x + x + 2 = 6, y se aplica el mismo razonamiento a un acertijo de balancines con animales (3 ratones).

La página introduce la fracción al partir la unidad en partes iguales: Sisa reparte un molde de queso en cuartos y se analiza qué figuras dividen el rectángulo en 4 porciones iguales.

La página enseña a representar fracciones con tiras de papel y a verificar propiedades de la unidad y de los denominadores mediante afirmaciones verdaderas o falsas.

La página trabaja la equivalencia de fracciones usando tiras de fracciones: dos personas comen partes distintas de una misma barra (2/4 y 1/2) y se concluye que ambas cantidades son iguales.

La página trabaja fracciones equivalentes mediante barras de cereal divididas en partes iguales, usando tiras de fracciones para comprobar que 1/2, 2/4, 3/6 y 4/8 representan la misma cantidad.

La ficha 32 enseña a comparar fracciones con igual denominador usando barras de octavos en el contexto de cadenetas de la misma longitud.

La página propone dos situaciones para comparar fracciones: avanzos de cadenetas y saltos en un foso de arena, usando tiras de fracciones y la recta numérica para decidir cuál es mayor o menor.

La página propone repartir 10 libros entre grupos de contenido (ciencia, cuentos y otros) para interpretar fracciones de una colección: el denominador es el total de libros y el numerador los libros de cada grupo.

La página trabaja fracciones aplicadas a conjuntos: repartir 16 libros en cuartas partes, identificar fracciones de figuras de un cuadro y calcular partes de 24 libros.

Ficha 34: los estudiantes resuelven adivinanzas de fracciones y relacionan fracciones equivalentes con distintos modelos de representación (rectángulo, conjunto de puntos, sector circular y escritura numérica).

La página presenta las reglas de un juego de fichas triangulares con fracciones, un reto de dominó donde se pide ordenar tres tarjetas (1/3, 2/3 y 3/4) y dos preguntas de reflexión sobre la obtención de fracciones equivalentes.

La página trabaja la comparación de probabilidades cotidianas contando cuántas blusas de cada color hay en un armario y ordenándolas de menor a mayor probabilidad.

La página trabaja la idea de eventos más probables y menos probables mediante un experimento aleatorio: elegir una falda del armario con los ojos cerrados.

La página propone un experimento aleatorio con cuatro estudiantes que sortean a diario quién se encarga de la limpieza del aula, para discutir la incertidumbre y ubicar eventos en una escala de probabilidad.

La página registra en tablas los resultados de un sorteo de 20 días y pide contar frecuencias, comparar la probabilidad de cada nombre y diseñar un experimento con postres para reconocer cuál suceso es más probable.

La página propone armar una ruleta de 8 sectores iguales, jugar 20 giros, registrar los resultados en una tabla y explicar por qué el juego puede considerarse equitativo (juego de azar).

La página trabaja la probabilidad experimental con una ruleta de juguetes: los estudiantes registran 40 giros, suman sus resultados con compañeros en una tabla comparativa y analizan cuál suceso es más probable y si el juego es justo.

La ficha enseña a ubicar lugares sobre un croquis del centro histórico de Lima, a completar una tabla con el cruce de calles de cada lugar y a proponer un recorrido lógico entre varios puntos.

La página trabaja la descripción de trayectos usando un croquis del centro de Lima: el estudiante ordena lugares, escribe rutas con palabras de dirección y elige la opción más conveniente con Google Maps.

La página muestra cómo la cantidad de dinero a pagar cambia cuando aumenta el número de manzanas compradas, usando una oferta de 3 manzanas por S/4 y una tabla de valores.

La página trabaja tablas que relacionan la cantidad de frutas compradas con el pago en soles, aplicando el principio de magnitudes directamente proporcionales para calcular costos de 21 manzanas, 30 naranjas y 12 peras.

La página aplica el razonamiento proporcional directo: verificar la estrategia de Sisa para escalar cantidades y resolver problemas de naranjada, agua de manzana y alquiler de bicicletas multiplicando por el factor correspondiente.

La página vincula el arte con la matemática: los estudiantes calculan la cantidad de tela (en cm²) necesaria para imprimir logos de dos tamaños en distintas cantidades, completan una tabla de valores y resuelven un reto con logos cuadrados de 24 cm de lado.

La página trabaja fracciones de un todo mediante un huerto dividido en 8 parcelas iguales: cada parcela es 1/8 y se suman las partes sembradas (perejil y orégano) para obtener la fracción total sembrada.

La página plantea una situación con un huerto dividido en parcelas para sumar fracciones con denominadores distintos (2/4 + 3/8), mostrando dos estrategias: convertir a octavos contando partes o usar fracciones equivalentes con igual denominador.

La página plantea dos problemas de reparto con fracciones: sumar quintos para hallar la parte total regalada de 10 repollos y sumar mitad más cuarto para saber qué parte de 16 pepinillos se vendió, apoyándose en representaciones con grupos iguales.

La página aplica la suma de fracciones con distinto denominador mediante representaciones y estrategias, resolviendo problemas cotidianos de pan, tejido y huevos.

Ficha 41: se resuelven problemas de quitar o retirar una parte de un todo usando fracciones con igual denominador, a partir de la situación de un pan dividido en 10 tajadas.

La página trabaja la resta de fracciones con situaciones cotidianas: cuánto pan queda y cuánto azúcar se derramó o se gastó, usando tiras de fracciones y el equivalente de 1 kg en cuartos y medios.

La página trabaja la resta de fracciones con denominadores diferentes mediante barras, y un problema de partes iguales (octavos) que se resuelve restando.

La página trabaja la resta de fracciones con denominadores distintos mediante problemas cotidianos, representaciones en la recta numérica y la identificación de afirmaciones verdaderas o falsas.

La página enseña a expresar intervalos de tiempo como fracciones de una hora usando el reloj: se convierten minutos en fracciones y se relacionan relojes sombreados con cada actividad del día.

La página trabaja la conversión entre fracciones de hora y minutos mediante tablas, una situación de feria artesanal y un reto de lectura de horas con fracciones.

La página plantea un problema de tiempo diario de estudio para modelarlo con un aditivo de fracciones: se leen tiras de la hora y se suman fracciones con distinto denominador.

La página propone representar gráficamente fracciones con tiras de sextos y círculos divididos para resolver problemas de tiempo, y un reto de sumar fracciones con distinto denominador usando tiras de décimos.

Los estudiantes suman fracciones con distinto denominador para calcular cuánta parte de una plancha de tecnopor se destina a noticias y acertijos, y luego encuentran la fracción restante para Kibari.

La página plantea problemas de suma y resta de fracciones con denominadores diferentes, usando un tecnopor, un chocolate y lugares turísticos del Perú.

La página propone recortar y armar fichas triangulares de triminó donde cada sector muestra una fracción mediante figuras sombreadas o puntos coloreados, y jugar siguiendo las reglas de la página 91.

Página de referencias bibliográficas del Bloque 4 que reúne libros, guías y documentos oficiales sobre didáctica de la matemática, fracciones, estadística, geometría y recursos curriculares de Perú.

Página de consulta con dos textos de convivencia democrática: los artículos de la Carta Democrática Interamericana (OEA) y los cuatro objetivos del Acuerdo Nacional peruano firmado en 2002.

Página administrativa con un formato para registrar la entrega del libro de texto y una guía de hábitos para conservarlo en buen estado durante el año escolar.

Página final que presenta los símbolos patrios del Perú (bandera, escudo e himno) y el texto de la Declaración Universal de los Derechos Humanos aprobada en 1948.