Página — Materiales Docente Sin nivel (pág. 88)

Desarrollo: (7o minutos)

Tiempos sugeridos: Aprendemos, 20 min; Analizamos A, 10 min; Analizamos C, 10 min;Practicamos, 30 min

Aprendemos

El docente explica cómo está estructurada la primera sección de la ficha.

• Se presenta una situación práctica relacionada con lo cotidiano. Esta incluye preguntas retadoras que involucran a los estudiantes en las actividades que se van a realizar.

Se plantean interrogantes y actividades siguiendo las fases de Resolución de problemas: Comprendemos el problema, Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan, Ejecutamos la estrategia o plan y Reflexionamos sobre el desarrollo.

El docente presenta a los estudiantes el título de la sección Aprendemos.

Se solicita la participación de un estudiante voluntario para dar lectura a la situación inicial; luego, la de dos o tres estudiantes que describan con sus propias palabras lo que han entendido. En esta sección el docente promoverácon mayorénfasis la participación de los integrantes del equipo C.

Con la finalidad de dar solución a la situación propuesta mediante las fases de resolución de problemas, el docente realiza la mediación en todo momento y sugiere las respuestas a cada una de las preguntas de cada fase.

1. Con la mediación del docente, los estudiantes responderán las preguntas de la fase Comprendemos elproblema:

• iQué polígonos puedesidentificaren las piedras?

Puedo identificar cuadriláteros, pentágonos, hexágonos, heptágonos y octógonos.

iQué te solicita el problema?

Debo encontrarla menorsuma deángulos externos en un polígono de la imagen, así como la mayorsuma deángulos internos.

2. Con la mediación del docente, los estudiantes responderán las preguntas de la fase Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan:

• Buscar una fórmula es una estrategia adecuada para esta situación. jQué fórmulas te permiten calcular la suma de los ángulos internos y externos de un polígono?

La fórmula para la suma de ángulos internos es S_{1}=180^{\circ}(n-2) I, donde n es el número de lados; para la suma de los ángulos externos la suma es S_{\Delta}=360^{\circ}

• iQué estrategia puedes utilizar para averiguar la mayor y menor suma solicitadas?

Puedo utilizarel ensayo y error, pues, al parecer, un polígono con más lados debe tener una suma mayor de cualquier tipo de ángulo; mientras que si tiene menos lados, la suma debe ser menor. Entonces ensayamos algunos valores y ponemos a prueba nuestra conjetura.

3. Con la mediación del docente, los estudiantes desarrollarán la estrategia de la fase Ejecutamos la estrategia o plan:

• Desarrolla la estrategia elegida para la pregunta 1 de la situación inicial.

Probamos con el cuadrilátero que tiene menor cantidad de lados y con el octágono, que tiene la mayor: S_{e(cudriilaftero)}=360^{\circ}

Podemos ver que la suma de los ángulos externos no depende del número de lados del polígono,pues siempre resulta igual a 360°, así que nuestra conjetura era falsa.

• Responde la pregunta 1 de la situación inicial.

La suma de los ángulos externos de cualquiera de los polígonos formados en las piedras es 360°.


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