a) Si 7 · 2 = 14, calcula 6 · 2 y 8 · 2. b) Si 8 · 10 = 80, calcula 7 · 10 y 9 · 10.

6 · 2 = 12; 8 · 2 = 16; 7 · 10 = 70; 9 · 10 = 90

a) Si 3 · 5 = 15, calcula 2 · 5 y 4 · 5. b) Si 6 · 5 = 30, calcula 7 · 5 y 5 · 5.

2 · 5 = 10; 4 · 5 = 20; 7 · 5 = 35; 5 · 5 = 25

Libro de Sumo 2

MINEDUC

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Resumen: completar sumando y patrones en la multiplicación

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Respuesta rápida

$3+2=5$ ; $3+5=8$ ; raíz $8$ . 2a) $12$ y $16$ . 2b) $70$ y $90$ . 3a) $10$ y $20$ . 3b) $35$ y $25$ .

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Solución — Página 44

Sumo Primero – Segundo Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Completa sumando como en el ejemplo (árbol aditivo).

Las hojas del árbol son los sumandos: $1$ , $2$ , $3$ y $2$ .
Primer nivel: $1+2=3$ (dato ya impreso) y $3+2=5$ .
Segundo nivel: $3+5=8$ .
Raíz: el resultado total es $8$ .

Respuesta

nodos completados: $3+2=5$ ; $3+5=8$ ; raíz $=8$ .

Ejercicio 2

Parte 2.a

Si $7 \cdot 2 = 14$ , calcula $6 \cdot 2$ y $8 \cdot 2$ .

$6 \cdot 2 = 6 + 6 = 12$ (uno menos que $7 \cdot 2$ : $14-2=12$ ).
$8 \cdot 2 = 8 + 8 = 16$ (uno más que $7 \cdot 2$ : $14+2=16$ ).

Respuesta

$6 \cdot 2 = 12$ ; $8 \cdot 2 = 16$ .

Parte 2.b

Si $8 \cdot 10 = 80$ , calcula $7 \cdot 10$ y $9 \cdot 10$ .

$7 \cdot 10 = 70$ (uno menos que $8 \cdot 10$ : $80-10=70$ ).
$9 \cdot 10 = 90$ (uno más que $8 \cdot 10$ : $80+10=90$ ).

Respuesta

$7 \cdot 10 = 70$ ; $9 \cdot 10 = 90$ .

Ejercicio 3

Parte 3.a

Si $3 \cdot 5 = 15$ , calcula $2 \cdot 5$ y $4 \cdot 5$ .

$2 \cdot 5 = 5 + 5 = 10$ (uno menos que $3 \cdot 5$ : $15-5=10$ ).
$4 \cdot 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20$ (uno más que $3 \cdot 5$ : $15+5=20$ ).

Respuesta

$2 \cdot 5 = 10$ ; $4 \cdot 5 = 20$ .

Parte 3.b

Si $6 \cdot 5 = 30$ , calcula $7 \cdot 5$ y $5 \cdot 5$ .

$7 \cdot 5 = 30 + 5 = 35$ (uno más que $6 \cdot 5$ ).
$5 \cdot 5 = 30 - 5 = 25$ (uno menos que $6 \cdot 5$ ).

Respuesta

$7 \cdot 5 = 35$ ; $5 \cdot 5 = 25$ .

Contenido de la página

Resumen

1 Completa sumando como en el ejemplo.

Árbol aditivo: hojas $1$ , $2$ , $3$ , $2$ ; nodo intermedio izquierdo $3$ ; se completan los nodos restantes hasta la raíz.

a) Si $7 \cdot 2 = 14$

$6 \cdot 2 = \square$
$8 \cdot 2 = \square$

b) Si $8 \cdot 10 = 80$

$7 \cdot 10 = \square$
$9 \cdot 10 = \square$

a) Si $3 \cdot 5 = 15$

$2 \cdot 5 = \square$
$4 \cdot 5 = \square$

b) Si $6 \cdot 5 = 30$

$7 \cdot 5 = \square$
$5 \cdot 5 = \square$

Ejemplos resueltos

Si $7 \cdot 2 = 14$ , calcula $6 \cdot 2$ .

$6 \cdot 2 = 6 + 6 = 12$ . También $14 - 2 = 12$ .

Tabla

Producto conocido	Uno menos	Uno más
$7 \cdot 2 = 14$	$6 \cdot 2 = 12$	$8 \cdot 2 = 16$
$8 \cdot 10 = 80$	$7 \cdot 10 = 70$	$9 \cdot 10 = 90$
$3 \cdot 5 = 15$	$2 \cdot 5 = 10$	$4 \cdot 5 = 20$
$6 \cdot 5 = 30$	$5 \cdot 5 = 25$	$7 \cdot 5 = 35$

Diagrama

graph TD
  R["8"] --> A["3"]
  R --> B["5"]
  A --> A1["1"]
  A --> A2["2"]
  B --> B1["3"]
  B --> B2["2"]

Fórmulas y ecuaciones

a $\cdot$ b = b + b + $\dots$ + b \ (a $\text{ veces}$ )

(n+1) $\cdot$ b = n $\cdot$ b + b

1+2=3

3+2=5

3+5=8

6 $\cdot$ 2 = 12

8 $\cdot$ 2 = 16

7 $\cdot$ 10 = 70

9 $\cdot$ 10 = 90

2 $\cdot$ 5 = 10

4 $\cdot$ 5 = 20

7 $\cdot$ 5 = 35

5 $\cdot$ 5 = 25

Glosario (4)

Suma reiterada: Sumar varias veces el mismo número; equivale a multiplicar.
Producto: Resultado de una multiplicación.
Factor: Cada uno de los números que se multiplican.
Patrón: Regularidad que se repite y permite predecir resultados.

Preguntas para practicar

¿Por qué al aumentar un factor en 1 el producto aumenta en el valor del otro factor?

Porque agregar una vez más el mismo sumando equivale a sumar el valor del otro factor. Por ejemplo, $6 \cdot 2$ es $5 \cdot 2$ más $2$. Así, los productos conocidos permiten calcular los vecinos sin memorizar toda la tabla.

Temas y conceptos clave

Suma reiteradaPatrones multiplicativosÁrbol de sumasLa multiplicación es una suma de sumandos igualesAl aumentar un factor en 1, el producto aumenta en el otro factorLos productos conocidos sirven de referencia para calcular otros

Fuentes y referencias

Texto del Estudiante Sumo Primero, MINEDUC Chile, pág. 43

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se usa un producto conocido para calcular otro producto?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué relación hay entre la suma reiterada y la multiplicación?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se completa un árbol de sumas paso a paso?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Suma de números hasta 20
• Reconocer la multiplicación como suma reiterada
• Productos básicos de las tablas del 2, 5 y 10

Siguiente tema sugerido

Multiplicación por 3 y 4 usando patrones

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Resumen

1Completa sumando como en el ejemplo.

②a) $Si7\cdot2=14$ b) $\mathrm{Si}8\cdot10=80$

$6\cdot2=\bigcirc$

$7\cdot10=\bigcirc$

$8\cdot2=\bigcirc$

$9\cdot10=\bigcirc$

3a) $\mathrm{Si}3\cdot5=15$

b) $\mathrm{Si}6\cdot5=30$

$2\cdot5=\bigcirc$

$7\cdot5=\bigcirc$

$4\cdot5=\textcircled{1}$

$5\cdot5=\textcircled{\quad}$

![](page=0,bbox=[243, 335, 994, 714])

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