Solucionario: páginas 74 a 84 (áreas, ángulos y localización)

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Cálculo de áreas y perímetros de figuras en cuadrícula.

1. Se cuentan los cuadrados completos y las mitades de cada figura.
2. Se aplica la fórmula del área del rectángulo A = b \cdot h y del triángulo A = \frac{b \cdot h}{2}.
3. Se comparan los resultados con las alternativas.

Respuesta: a) 22\,\text{cm}^{2}; b) 49\,\text{cm}^{2}; c) 20\,\text{cm}^{2}; d) 18\,\text{cm}^{2}; e) 30\,\text{cm}^{2}; f) 26\,\text{cm}^{2}.

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Problemas de área y compra de pintura.

1. Se calcula el área del muro: A = b \cdot h.
2. Se divide el área total por el rendimiento de cada tarro.
3. Se redondea al entero superior porque no se compran tarros parciales.

Respuesta: a) 25\,\text{m}^{2}; b) 70\,\text{m}^{2}; c) el ancho mide 2\,\text{m}; d) el ancho mide 6\,\text{m}; e) el área es de 12\,\text{m}^{2} y Sofía debe comprar 3 tarros de pintura.

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Áreas de figuras compuestas.

1. Se descompone la figura en rectángulos y triángulos.
2. Se suman las áreas parciales.

Respuesta: 1) a) 77\,\text{cm}^{2}; b) 21\,\text{cm}^{2}. 2) 19\,\text{m}^{2}.

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Áreas y medidas de lados.

1. Se aplica A = b \cdot h en cada figura.
2. Para el ejercicio 3 se despeja el lado desconocido.

Respuesta: 1) a) 20\,\text{m}^{2}; b) 36\,\text{m}^{2}; c) 57\,\text{m}^{2}. 2) 62\,\text{m}^{2}. 3) a) 12\,\text{cm}; b) 4\,\text{cm}.

Capítulo 8: Construcción de ángulos

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Medición de ángulos con transportador.

1. Se alinea el centro del transportador con el vértice.
2. Se lee la escala según la abertura del ángulo.

Respuesta: a) 40^\circ; b) 55^\circ; c) 90^\circ; d) 60^\circ; e) 45^\circ; f) 115^\circ; g) 180^\circ; h) 45^\circ; i) 150^\circ.

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Clasificación y medida de ángulos.

1. Se identifica el tipo de ángulo (agudo, recto, obtuso, extendido).
2. Se mide con el transportador.

Respuesta: 1) d. 2) a) 90^\circ; b) 30^\circ; c) 120^\circ; d) 180^\circ.

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Construcción de ángulos con transportador.

1. Se marca el vértice y un lado base.
2. Se ubica la medida pedida en el transportador y se traza el segundo lado.

Respuesta: las figuras a) a f) muestran los ángulos construidos según la medida indicada en cada transportador.

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Trazado de ángulos.

1. Se dibuja el vértice y el lado inicial.
2. Se gira el transportador y se marca la abertura.

Respuesta: los trazos a), b), c) y d) corresponden a los ángulos solicitados.

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Ángulos en figuras geométricas.

1. Se identifican los ángulos pedidos en cada figura.
2. Se miden con transportador.

Respuesta: 1) \alpha = 160^\circ, \beta = 65^\circ, \gamma = 105^\circ. 2) los ángulos a) a f) se trazan según la medida indicada.

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Ángulos determinados por rectas.

1. Se aplican ángulos opuestos por el vértice y suplementarios.
2. Se calcula la medida faltante.

Respuesta: 1) \alpha = 80^\circ, \beta = 70^\circ, \gamma = 115^\circ, \delta = 95^\circ. 2) \alpha = 120^\circ. 3) \alpha = 30^\circ, \beta = 55^\circ, \gamma = 65^\circ.

Capítulo 9: Localización

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Localización de puntos en una cuadrícula.

1. Se lee primero la columna (letra) y luego la fila (número).
2. Se ubican las coordenadas indicadas.

Respuesta: 1) a) C1, C2, D1 y D2; b) A1, A2, B1, B2, D5, D4, E5 y E4; c) D5.