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Propósitos

• Que los estudiantes registren los resultados de experimentos aleatorios, construyan e interpreten gráficos asociados.

Que los estudiantes pronostiquen tendencias en los resultados de experimentos aleatorios.

Que los estudiantes resuelvan problemas asociados a la posibilidad de ocurrencia de eventos en experimentos aleatorios.

Habilidad

Resolver problemas / Argumentar y comunicar.

Gestión

Presente a los estudiantes la Actividad 5, en la cual se solicita a los estudiantes resolver también un problema no rutinario. En este caso, se describe un experimento que consistió en lanzar 25 veces dos monedas al aire y se les solicita identificar el gráfico que representa los posibles resultados del experimento.

Discuta con los estudiantes los posibles resultados de lanzar dos monedas para que puedan analizar los gráficos. Ayúdelos a notar que al lanzar dos monedas, hay dos formas de obtener una cara y un sello, y sólo una para obtener dos caras o dos sellos. Así, por ejemplo, el tercer gráfico no podria ser, ya que en 25 lanzamientos es poco probable que la frecuencia de monedas con igual cara sea la misma que monedas con distinta cara.

En el segundo gráfico se observa que sale muchas veces el resultado cara-cara, lo que tampoco puede ser.Así, se concluye que el primer gráfico es el que corresponde al experimento, ya que, efectivamente, hay más posibilidades que salgan caras distintas y la frecuencia de los resultados cara-cara y sello-sello es la misma.

En caso de que sea necesario, se sugiere realizar el experimento y así verificar el gráfico que más se acerca a los resultados.

Continúe la clase invitando a los estudiantes a realizar la actividad de la sección Practica, en la cual se propone una actividad que tiene el carácter de juego y que se sugiere realizar en parejas. Se propone un experimento que consiste en lanzar 20 veces dos dados y registrar si los números obtenidos son iguales o no.Los niños dan un pronóstico acerca de los resultados esperados. Se espera que no tengan dificultades en reconocer que será más frecuente obtener números distintos que iguales.

Sofia y Sebastián realizaron un experimento. Lanzaron 25 veces dos monedas al aire y registraron ios resultados.

Da un ejemplo de la cantidad de veces que crees que saldrán números iguales y distintos.

D Realicen el experimento. Compartan qué estudiante dio un pronóstico más cercano a los resultados del experimento.

El desafío consistirá en aventurar un número en cada caso.Por ejemplo:

• Estudiante 1: 12 veces saldrán números iguales y 8 veces serán distintos.

•Estudiante 2: 14 veces saldrán números iguales y6 veces serán distintos.

Luego, cada pareja de estudiantes realiza el experimento y registran los resultados. Gana el juego el estudiante cuyo pronóstico más se acercó a los resultados del experimento.

Consideraciones didácticas

Note que, al lanzar los dados, hay 6 casos en que es posible que los números sean iguales: 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5, y 6-6. En cambio, los casos posibles en que los números son distintos son 30. Así, la relación entre números iguales y números distintos es 1: 5.



iCuál de estos puede ser el gráfico del experimento? Justifica.


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Matemática Tomo 2