Representa y escribe fracciones equivalentes a \frac{2}{3}.

1. Interpretar el modelo dado: el rectángulo está dividido en 3 partes iguales (denominador 3) y se sombrean 2 de ellas (numerador 2). Ese modelo representa \frac{2}{3}.
2. Primera fracción equivalente (amplificar por 2): se multiplica el numerador y el denominador por el mismo número.

\frac{2}{3}=\frac{2\times 2}{3\times 2}=\frac{4}{6}

3. Representación de \frac{4}{6}: se divide el mismo rectángulo en 6 partes iguales (tres cortes horizontales más el eje vertical, o 6 franjas) y se sombrean 4 de ellas. El área sombreada es la misma que en \frac{2}{3}.

\frac{2}{3}=\frac{2\times 3}{3\times 3}=\frac{6}{9}

5. Representación de \frac{6}{9}: se divide el rectángulo en 9 partes iguales y se sombrean 6; la superficie sombreada sigue siendo idéntica a la de \frac{2}{3}.

2\times 6 = 12 \quad ; \quad 3\times 4 = 12 \Rightarrow \frac{2}{3}=\frac{4}{6}

2\times 9 = 18 \quad ; \quad 3\times 6 = 18 \Rightarrow \frac{2}{3}=\frac{6}{9}