Ejercicio 1
Compara las siguientes fracciones. Encierra la mayor.
Parte 1.a
Comparar \frac{6}{8} y \frac{3}{4}.
- Busco un denominador común. El m.c.m. de 8 y 4 es 8.
- Convierto \frac{3}{4} a octavos: \frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8}.
- Ahora comparo: \frac{6}{8} y \frac{6}{8} tienen el mismo numerador y el mismo denominador, por lo tanto son iguales.
- Verifico con productos cruzados: 6 \times 4 = 24 y 8 \times 3 = 24; como 24 = 24, las fracciones son equivalentes.
Respuesta
\frac{6}{8} = \frac{3}{4}; son fracciones equivalentes, así que no hay una mayor que la otra (se pueden encerrar ambas o indicar que son iguales).
Parte 1.b
Comparar \frac{3}{5} y \frac{5}{7}.
- Busco un denominador común. El m.c.m. de 5 y 7 es 35.
- Convierto \frac{3}{5} a treintaicincoavos: \frac{3}{5} = \frac{3 \times 7}{5 \times 7} = \frac{21}{35}.
- Convierto \frac{5}{7} a treintaicincoavos: \frac{5}{7} = \frac{5 \times 5}{7 \times 5} = \frac{25}{35}.
- Comparo los numeradores: 21 < 25, por lo tanto \frac{21}{35} < \frac{25}{35}.
- Verifico con productos cruzados: 3 \times 7 = 21 y 5 \times 5 = 25; como 21 < 25, entonces \frac{3}{5} < \frac{5}{7}.
Respuesta
la fracción mayor es \frac{5}{7} (se encierra \frac{5}{7}).
