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Evaluación 2: descomposición, recta numérica y multiplicación

📄 examen matematica 🎓 otro · 5° BASICA Chile 🇨🇱 CL 🗣 Español

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Respuesta rápida

Estándar: 10 000 000 + 3 000 000 + 500 000 + 9 000 + 200; expandida: 1·10⁷ + 3·10⁶ + 5·10⁵ + 9·10³ + 2·10². 2) 3 000 000; 15 000 000; 27 000 000. 3) b) 900. 4) a) 765; b) 513; c) 2068.

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 8

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Descompón el número 13 509 200 de manera estándar y expandida.

Identificamos el valor posicional de cada cifra: 1 decena de millón, 3 unidades de millón, 5 centenas de mil, 0 decenas de mil, 9 unidades de mil, 2 centenas, 0 decenas y 0 unidades.
Descomposición estándar: se escribe el número como suma de cada cifra multiplicada por su valor posicional. $13\,509\,200 = 10\,000\,000 + 3\,000\,000 + 500\,000 + 9\,000 + 200$
Descomposición expandida: se expresa cada cifra con su potencia de 10. $13\,509\,200 = 1 \times 10^{7} + 3 \times 10^{6} + 5 \times 10^{5} + 9 \times 10^{3} + 2 \times 10^{2}$

Respuesta

Estándar: $10\,000\,000 + 3\,000\,000 + 500\,000 + 9\,000 + 200$ . Expandida: $1 \times 10^{7} + 3 \times 10^{6} + 5 \times 10^{5} + 9 \times 10^{3} + 2 \times 10^{2}$ .

Ejercicio 2

Escribe en cada recuadro los números que se indican con flecha en la recta numérica.

La recta está dividida en intervalos de 1 millón entre 0 y 10 millones, y de 10 a 20 millones.
Primera flecha: se ubica 3 marcas después de 0, es decir, $3\,000\,000$ .
Segunda flecha: se ubica 5 marcas después de 10 millones, es decir, $15\,000\,000$ .
Tercera flecha: se ubica 7 marcas después de 20 millones, es decir, $27\,000\,000$ .

Respuesta

$3\,000\,000$ ; $15\,000\,000$ ; $27\,000\,000$ .

Ejercicio 3

Marcelo tiene 25 cajas de lápices. Cada caja tiene 36 lápices. ¿Cuántos lápices tiene en total?

Planteamos la multiplicación: $25 \times 36$ .
Descomponemos: $25 \times 36 = 25 \times (30 + 6) = 25 \times 30 + 25 \times 6$ .
Calculamos: $750 + 150 = 900$ .

Respuesta

900 lápices. Alternativa b).

Ejercicio 4

Calcula usando el algoritmo.

Parte 4.a

$45 \times 17$

$45 \times 7 = 315$ .
$45 \times 10 = 450$ .
Sumamos: $315 + 450 = 765$ .

Respuesta

$765$ .

Parte 4.b

$27 \times 19$

$27 \times 9 = 243$ .
$27 \times 10 = 270$ .
Sumamos: $243 + 270 = 513$ .

Respuesta

$513$ .

Parte 4.c

$94 \times 22$

$94 \times 2 = 188$ .
$94 \times 20 = 1880$ .
Sumamos: $188 + 1880 = 2068$ .

Respuesta

$2068$ .

Contenido de la página

Evaluación 2

1. Descompón el número de manera estándar y expandida.

Número	13 509 200
Descomposición estándar
Descomposición expandida

2. Escribe en cada recuadro los números que se indican con ↑ en la recta numérica.

Recta numérica con marcas desde 0 hasta 20 millones, con tres flechas señalando recuadros.

3. Marcelo tiene 25 cajas de lápices. Cada caja tiene 36 lápices. ¿Cuántos lápices tiene en total?

a) 225 b) 900 c) 1575 d) 8100

4. Calcula usando el algoritmo.

a) $45 \cdot 17$ b) $27 \cdot 19$ c) $94 \cdot 22$

Ejemplos resueltos

Descompón 13 509 200 de manera estándar y expandida.

Estándar: $10\,000\,000 + 3\,000\,000 + 500\,000 + 9\,000 + 200$ . Expandida: $1 \times 10^{7} + 3 \times 10^{6} + 5 \times 10^{5} + 9 \times 10^{3} + 2 \times 10^{2}$ .

Calcula $45 \times 17$ usando el algoritmo.

$45 \times 7 = 315$ ; $45 \times 10 = 450$ ; $315 + 450 = 765$ .

Tabla

Número	13 509 200
Descomposición estándar	10 000 000 + 3 000 000 + 500 000 + 9 000 + 200
Descomposición expandida	1 × 10⁷ + 3 × 10⁶ + 5 × 10⁵ + 9 × 10³ + 2 × 10²

Diagrama

timeline
    title Recta numérica hasta 20 millones
    0 : Inicio
    10 millones : Punto medio
    20 millones : Fin

Fórmulas y ecuaciones

a $\times$ $10^{n}$

$13\,509\,200$ = $10\,000\,000$ + $3\,000\,000$ + $500\,000$ + $9\,000$ + 200

$13\,509\,200$ = 1 $\times$ $10^{7}$ + 3 $\times$ $10^{6}$ + 5 $\times$ $10^{5}$ + 9 $\times$ $10^{3}$ + 2 $\times$ $10^{2}$

25 $\times$ 36 = 900

45 $\times$ 17 = 765

27 $\times$ 19 = 513

94 $\times$ 22 = 2068

Glosario (4)

Descomposición estándar: Escritura de un número como suma de los valores posicionales de sus cifras.
Descomposición expandida: Escritura de un número como suma de cada cifra multiplicada por una potencia de 10.
Recta numérica: Línea recta con marcas equidistantes que representan números ordenados.
Algoritmo: Conjunto ordenado de pasos para resolver una operación.

Temas y conceptos clave

Descomposición estándar y expandidaRecta numérica hasta 20 millonesMultiplicación por dos cifrasResolución de problemasValor posicionalDescomposición aditivaPotencia de base 10Recta numéricaAlgoritmo de la multiplicación

¿Te fue útil esta página?

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se descompone el número 13 509 200 de forma estándar y expandida?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo ubicar números en la recta numérica hasta 20 millones?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuántos lápices hay en 25 cajas de 36 lápices?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Leer y escribir números hasta 10 millones
• Reconocer el valor posicional de las cifras
• Tablas de multiplicar
• Multiplicación por dos cifras

Siguiente tema sugerido

Multiplicación por números de tres cifras y propiedades de la multiplicación

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 692 caracteres

Evaluación 2

1

Descompón el número de manera estándar y expandida.

Marcelo tiene 25 cajas de lápices. Cada caja tiene 36 lápices. iCuántos lápices tiene en total?

a) 225

b) 900

c） 1575

d）8100

Calcula usando el algoritmo.

a) 45·17

b) 27·19

c) 94·22

Número	13509200
Descomposición estándar
Descomposición expandida

Escribe en cada recuadro los números que se indican con ↑ en la recta numérica.

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