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Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 5

MINEDUC

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Anexo 3: Paralelismo y perpendicularidad en figuras 2D y 3D

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Respuesta rápida

Rombos: \overline{AB}\parallel\overline{CD}, \overline{BC}\parallel\overline{AD}, diagonales \perp. Paralelogramos: lados opuestos \parallel e iguales, ángulos opuestos iguales.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 113

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

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Ejercicio 1

Observa las figuras del anexo y clasifícalas según sus lados y ángulos.

  1. Las dos figuras superiores son cuadriláteros con los cuatro lados de igual medida y vértices rotulados A, B, C, D.
  2. En cada rombo, los lados opuestos son paralelos: \overline{AB} \parallel \overline{CD} y \overline{BC} \parallel \overline{AD}.
  3. Las diagonales de un rombo se cortan perpendicularmente: \overline{AC} \perp \overline{BD}.
  4. Las cuatro figuras inferiores son paralelogramos: \overline{AB} \parallel \overline{CD} y \overline{BC} \parallel \overline{AD}.
  5. En un paralelogramo los lados opuestos son iguales y los ángulos opuestos también: \angle A = \angle C y \angle B = \angle D.
  6. Los ángulos consecutivos de un paralelogramo son suplementarios: \angle A + \angle B = 180^\circ.
Respuesta

Rombos: lados opuestos paralelos y diagonales perpendiculares. Paralelogramos: lados opuestos paralelos e iguales, ángulos opuestos iguales y consecutivos suplementarios.

2
Ejercicio 2

Recorta las figuras y úsalas para verificar paralelismo y perpendicularidad.

  1. Superpón el rombo sobre el paralelogramo alineando el lado \overline{AB}.
  2. Comprueba que \overline{CD} queda paralelo a \overline{AB} en ambas figuras.
  3. Gira el rombo 90^\circ y verifica que sus diagonales forman un ángulo recto.
Respuesta

Todas las figuras del anexo tienen lados opuestos paralelos; solo el rombo presenta diagonales perpendiculares.

Contenido de la página

Anexo 3

Capítulo 8: Paralelismo y perpendicularidad en figuras 2D y 3D

Página 143

Dos rombos etiquetados en sus vértices con las letras A (arriba), B (izquierda), C (abajo) y D (derecha).

Página 141

Cuatro paralelogramos etiquetados en sus vértices con las letras A (arriba-izquierda), B (abajo-izquierda), C (abajo-derecha) y D (arriba-derecha).

Pie de página: \square - \square = 111

Tabla

Figura Lados opuestos Diagonales Ángulos opuestos
Rombo Paralelos e iguales Perpendiculares Iguales
Paralelogramo Paralelos e iguales No perpendiculares Iguales

Diagrama

flowchart TD
  A[Cuadriláteros] --> B[Paralelogramos]
  B --> C[Rombo]
  B --> D[Rectángulo]
  B --> E[Cuadrado]

Fórmulas y ecuaciones

\overline{AB} \parallel \overline{CD}

\overline{AC} \perp \overline{BD}

\overline{AB} \parallel \overline{CD}

\overline{AC} \perp \overline{BD}

\angle A + \angle B = 180^\circ

Glosario (4)

Paralelas
Rectas que mantienen siempre la misma distancia y nunca se cortan.
Perpendiculares
Rectas que al cortarse forman cuatro ángulos rectos de $90^\circ$.
Rombo
Paralelogramo con los cuatro lados iguales y diagonales perpendiculares.
Paralelogramo
Cuadrilátero con lados opuestos paralelos e iguales.

Preguntas para practicar

¿Qué diferencia hay entre un rombo y un paralelogramo?

El rombo es un caso especial de paralelogramo en el que los cuatro lados son iguales y sus diagonales se cortan perpendicularmente. Todo rombo es paralelogramo, pero no todo paralelogramo es rombo.

¿Cuándo dos rectas son perpendiculares?

Dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman cuatro ángulos rectos de $90^\circ$. Se simboliza con $\perp$.

Temas y conceptos clave

ParalelismoPerpendicularidadFiguras 2DLados opuestos paralelosDiagonales perpendicularesÁngulos suplementarios
¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (2)

Dos rombos grises con vértices A, B, C, D.
Figura 1 image
Cuatro paralelogramos grises con vértices A, B, C, D.
Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué diferencia hay entre un rombo y un paralelogramo?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cuándo dos rectas son perpendiculares?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo saber si dos lados son paralelos?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Reconocer rectas paralelas y perpendiculares
  • • Identificar vértices y lados de un polígono
Siguiente tema sugerido
Área y perímetro de paralelogramos
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 145 caracteres

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