Ejercicio 1
El área de una cara del cubo es 16 \, \text{cm}^{2}. Completa: la arista del cubo mide ___ cm y el área del cubo es ___ \text{cm}^{2}.
Parte 1.a
Arista del cubo
- La cara de un cubo es un cuadrado, por lo que su área es A = a^{2}, donde a es la arista.
- Sustituyo el dato: 16 = a^{2}.
- Busco el número que elevado al cuadrado da 16: a = \sqrt{16} = 4.
Respuesta
la arista mide 4 \, \text{cm}.
Parte 1.b
Área del cubo (área total)
- Un cubo tiene 6 caras congruentes, todas de 16 \, \text{cm}^{2}.
- Área total: A_{T} = 6 \times A_{\text{cara}}.
- Sustituyo: A_{T} = 6 \times 16 = 96.
- Verifico con la fórmula directa: A_{T} = 6a^{2} = 6 \times 4^{2} = 6 \times 16 = 96.
Respuesta
el área del cubo es 96 \, \text{cm}^{2}.
