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Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 6

MINEDUC

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Multiplicación de decimales: 5 botellas de 1,5 L (modelo de barras)

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Respuesta rápida

5 \times 1{,}5\,\text{L} = 7{,}5\,\text{L}. Modelo: una barra con 5 tramos iguales de 1{,}5\,\text{L} cada uno.

📚 exercise matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 2 min lectura

Solución — Página 54

Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

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Ejercicio 1

Hay 5 botellas con 1{,}5\,\text{L} de agua cada una. ¿Cuántos litros de agua hay en total? Dibuja un modelo de barras que represente el problema.

  1. Identifico los datos: 5 botellas y 1{,}5\,\text{L} de agua en cada botella.
  2. El total es 5 veces la cantidad de una botella: 5 \times 1{,}5\,\text{L}.
  3. Descompongo el decimal para multiplicar: 1{,}5 = 1 + 0{,}5.
  4. Multiplico cada parte por 5: 5 \times 1 = 5 y 5 \times 0{,}5 = 2{,}5.
  5. Sumo los productos parciales: 5 + 2{,}5 = 7{,}5.
  6. Escribo la unidad: 5 \times 1{,}5\,\text{L} = 7{,}5\,\text{L}.
  7. Verifico con la operación inversa: 7{,}5 \div 5 = 1{,}5, que coincide con lo que contiene cada botella.

Modelo de barras

Se dibuja una barra dividida en 5 tramos iguales, porque hay 5 botellas con la misma cantidad. Cada tramo se rotula con 1{,}5\,\text{L} y una llave o corchete bajo la barra completa indica el total desconocido:

\underbrace{1{,}5 + 1{,}5 + 1{,}5 + 1{,}5 + 1{,}5}_{5 \times 1{,}5} = 7{,}5\,\text{L}

El modelo muestra que el total es 5 veces un tramo: 5 \times 1{,}5\,\text{L} = 7{,}5\,\text{L}.

Respuesta

Hay 7{,}5\,\text{L} de agua en total.

Contenido de la página

Página 82 – Tomo 1 (OA 7)

Hay 5 botellas con 1{,}5\,\text{L} de agua cada una. ¿Cuántos litros de agua hay en total?

Dibuja un modelo de barras que represente el problema.

Nota de la página: indicador curricular OA 7 (Tomo 1, Sumo Primero, 6° básico).

Ejemplos resueltos

Hay 5 botellas con 1{,}5\,\text{L} de agua cada una. ¿Cuántos litros de agua hay en total?

Se multiplica: 5 \times 1{,}5 = 5 \times (1 + 0{,}5) = 5 + 2{,}5 = 7{,}5. En total hay 7{,}5\,\text{L}. Verificación: 7{,}5 \div 5 = 1{,}5.

Tabla

Botella 1 2 3 4 5 Total
Litros 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 7,5

Diagrama

flowchart LR
  B1["1,5 L"] --- B2["1,5 L"] --- B3["1,5 L"] --- B4["1,5 L"] --- B5["1,5 L"]
  B1 -.-> T["Total = 5 x 1,5 L = 7,5 L"]
  B5 -.-> T

Fórmulas y ecuaciones

\text{Total} = \text{número de botellas} \times \text{litros por botella} = 5 \times 1{,}5 = 7{,}5\,\text{L}

5 \times 1{,}5 = 7{,}5

5 \times (1 + 0{,}5) = 5 \times 1 + 5 \times 0{,}5 = 5 + 2{,}5 = 7{,}5

7{,}5 \div 5 = 1{,}5

Glosario (4)

Litro (L)
Unidad de medida de capacidad que equivale a 1000 mililitros.
Modelo de barras
Representación gráfica en la que una barra completa representa el total y sus partes representan las cantidades conocidas o desconocidas.
Decimal
Número que tiene una parte entera y una parte menor que la unidad, separadas por una coma (por ejemplo, 1,5).
Producto
Resultado de una multiplicación.

Preguntas para practicar

¿Por qué en el modelo de barras conviene dividir la barra en partes iguales?

Porque todas las botellas contienen la misma cantidad, 1,5 L; al dividir la barra en partes iguales cada tramo representa una botella y la barra completa representa el total, lo que permite ver que el total es 5 veces 1,5 L.

Temas y conceptos clave

Multiplicación de decimales por un número naturalRepresentación con modelos de barrasMedidas de capacidadFactor decimalProductoDécimasModelo de barrasLitro

Fuentes y referencias

  • MINEDUC Chile – Texto del Estudiante Sumo Primero, 6° básico, Tomo 1, pág. 82
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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se multiplica un número natural por un decimal?
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¿Qué es un modelo de barras y para qué sirve?
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¿Cómo resolver 5 × 1,5 litros paso a paso?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Multiplicación de números naturales
  • • Lectura y escritura de números decimales hasta las décimas
  • • Noción de litro como unidad de capacidad
  • • Uso incipiente de modelos pictóricos (barras)
Siguiente tema sugerido
División de un número decimal por un número natural (repartir 7,5 L en 5 botellas)
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 143 caracteres

Hay 5 botellas con 1,5 L de agua cada una. iCuántos litros de agua hay en total?

Dibuja un modelo de barras que represente el problema.

OA 7

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