Página — Matematica 6° Secundaria (pág. 146)

Area y superficie

Generalmente conocemos expresiones como:"El portero recoge la pelota dentro de su área".

"Dejó el automóvil fuera del área de estacionamiento". "El polvo se acumula en la superficie de los muebles".

En el lenguaje cotidiano, algunas veces ocurre que se emplean como sinónimos los vocablos área y superficie. Sin embargo, en matemáticas tienen significados diferentes, por lo cual es necesario precisar cada uno de ellos.

Cuando se menciona la parte del papel sobre la cual se imprime o la parte de un mueble en la que se acumula el polvo se hace referencia a la superficie. La superficie es la parte de un cuerpo que se puede ver o tocar.

Superficie es la región plana interior delimitada por un poligono o una curva cerrada.

Las superficies tienen dos dimensiones. La representación de una superficie se hace por medio de las líneas que forman su contorno.

Si se habla de la extensión de un terreno, de la medida de la cubierta de una mesa, del interior de un polígono, etcétera, se está haciendo referencia al área de esa superficie.

El área es el resultado de la medida de la extensión de una superficie.

Para obtener el área de una superficie, es necesario llenarla completamente con figuras congruentes (de la misma forma y medida). La figura que se elija se denomina patrón de área.

Se quieren medir las extensiones de las superficies (regiones) siguientes.

Para tal fin, se eligen arbitrariamente los siguientes patrones de medida:

Al cubrir las tres regiones con pequeñas regiones circulares congruentes, siempre habrá partes que permanezcan descubiertas.

b. Se cubre cada región con el segundo patrón de medida.

Entonces, se aprecia que siempre es posible cubrir completamente cualquier región, si se emplean suficientes regiones cuadradas.

Debe considerarse que el patrón unidad cuadrado no es el único con esta propiedad de cubrimiento,pero sí tiene la ventaja de ser el patrón cuya forma es simple. Es por esta razón que el área de una superficie se proporciona en unidades cuadradas (u²).

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a. Se cubre cada región con el primer patrón de medida.



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Unidad 2.Mido y ConstruyoT