Página — Matematica 6° Secundaria (pág. 116)

Conceptualización simetria

En la naturaleza, es posible encontrar múltiples ejemplos de figuras que son simétricas; pero,iqué es simetría?

En cada uno de los dibujos siguientes, hay una línea punteada que los divide en dos partes.

Estas pueden coincidir perfectamente al doblar la hoja por la línea punteada.

A esta línea punteada se le llama eje de simetría y a las figuras se les conoce como figuras simétricas.

Como en cada dibujo hay un eje de simetría y las dos partes son congruentes (coinciden en todos sus puntos), entonces, la ilustración es un ejemplo de simetría axial.

Por lo tanto, podemos afirmar que:

Dos partes de una figura son simétricas, si al doblar la figura por el eje de simetría y superponer las partes, ellas coinciden en todos sus puntos.

Para encontrar el simétrico de un segmento respecto a un eje, procedes siguiendo las instrucciones siguientes:

• En una hoja de papel o cuaderno, se trazan el segmento PQ y el eje de simetría RS.

• Se trazan los segmentos perpendiculares (punteados), que van desde los puntos P y Q hasta el eje de simetría, que es la recta Rs.

Hacia el lado derecho se toma una distancia igual a la que hay desde P hasta el eje Rs marcando el punto \mathbf{P}^{\prime}

La misma distancia que hay de Q al eje Rs se toma hacia la derecha obteniendo el punto \mathbf{Q}^{\prime}

Ahora se unen los puntos \mathbf{P}^{\prime}\mathbf{y}\mathbf{Q}^{\prime} para trazar el segmento \mathbb{P}'\mathbf{Q}'

• El segmento PQ es homólogo al segmento P'Q'.

• Observa que los segmentos que atraviesan en eje son paralelos.

En general:

Ahora se utilizará el eje de simetría como si se tratara de un espejo y véase lo que sucede con la figura original:

La figura que se refleja en el espejo se considera como simétrica y el eje de simetría RS sugiere la i idea del espejo en el cual se refleja la figura original.

Secundaria Activa // Ministerio de Educación Nacional

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Figura original

Figura simétrica reflejada en el espejo

Unidad 2. Mido y ConstruyoT