Página — Matematica 6° Secundaria (pág. 23)

Tema 2. Formas de conteo a través de la historia

Indagación

Los sistemas de numeración se caracterizan por tener símbolos para representar los números,con los que se pueden hacer algunas operaciones básicas como:suma,resta, multiplicación,división, potenciación y radicación. Cada operación tiene sus propiedades, de acuerdo con el sistema numérico y también cada una de ellas combina símbolos y signos.

Así, el sistema de numeración decimal tiene diez símbolos diferentes:1,2,3,4,5,6,7,8,9,0, estos son los dígitos y los arreglos grupales se hacen de diez en diez, razón por la cual, es un sistema en base diez.

La gráfica de arriba muestra 23 estrellitas organizadas en 2 grupos de 10 cada uno y 3estrellas sueltas.

Ellas representan el número 23 en base 10.

También existen otras formas de agrupar que generan bases diferentes. Así por ejemplo, con solo 2símbolos diferentes puede conformarse el sistema en base 2, llamado sistema binario (lenguaje de los computadores, con el 0 y el 1), con 5 símbolos diferentes puede conformarse el sistema quinario y as veremos otros sistemas que a lo largo de miles de años han surgido en varios lugares del planeta.

Ahora imagina que tú eres un hombre primitivo, dueño de una cantidad de ovejas, que estás viviendo en una época y lugar en donde todavía no existen los números.

Cómo harías para llevar un registro escrito de la cantidad de tus ovejas?

Discútelo con tus compañeros.

Conceptualización Números triangulares o pitagóricos

Para los pitagóricos que vivieron en el siglo V a.C.(siglo 5° antes del nacimiento de Cristo), la representación de los números estaba conformada por conjuntos de puntos dispuestos geométricamente,como se muestra en la figura 1.

Los arreglos formados por puntos y formas de triángulos dan origen a los llamados números triangulares. Tales números triangulares son: 1, 3,6, 10, 15,... Aunque un solo punto no forma un triángulo, por convención (acuerdo) se acepta que el 1 es número triangular.

Para los números 3, 6, 10, 15, etc. la representación pitagórica es un arreglo triangular, cuyo valor es la suma de los puntos que están dispuestos diagonalmente de izquierda a derecha, como se muestra en la figura 2.

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Por ejemplo:



Figura 1

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Capitulo 1.Conozco el sistema de los números naturales(N)