Página — Matematica 6° Secundaria (pág. 27)

Numeración azteca

En México, entre los siglos XIV y XVI de nuestra era (1500 a 1700) se desarrolló la civilización azteca.Los aztecas crearon un sistema de cifras que conocemos a partir de manuscritos que los especialistas Ilaman Codex.

En ellos los escribas expresaban por escrito los resultados de sus inventarios y el recuento de los tributos recogidos por el imperio reproduciendo cada cifra tantas veces como fuera necesario junto a los pictogramas asociados.

Esta numeración se basa en el principio aditivo según el cual el valor de una representación se obtiene sumando los valores de las cifras. Era una numeración de base vigesimal.

A continuación se presentan algunos símbolos y valores del sistema de numeración azteca.

\begin{array}{l}\bullet\\\bullet\bullet\\\bullet\bullet\bullet\\\bullet\bullet\bullet\\\bullet\bullet\bullet\bullet\\\bullet\bullet\bullet\bullet\\\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\\\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\\\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\\\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\\\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\\\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\\\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\\\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\\\end{array}\quad\begin{array}{l}\bullet\\\bullet\\\bullet\bullet\\\bullet\bullet\bullet\\\bullet\bullet\bullet\bullet\\\bullet\bullet\bullet\bullet\\\bullet\bullet\bullet\bullet\\\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\\\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\\\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\\\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\\\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\\\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\\\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\\\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\\\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet

Como puedes observar, los aztecas utilizaban puntos o disquitos para los números que van del 1 al 9.

Para otros números se empleaban símbolos convencionales o jeroglíficos: un rombo, una bandera, un tapete, un sol, un árbol o abeto y finalmente una bolsa.

{\begin{array}{l l l}{{\mathrm{\boldmath~\textlangle~}}}&{}&{={\mathrm{\boldmath~D i e z}}}\\ {{\mathrm{\boldmath~\textlangle~}}}&{}&{={\mathrm{\boldmath~Q u i n c e}}}\\ {{\mathrm{\boldmath~\textlangle~}}}&{}&{={\mathrm{\boldmath~V e i n t e}}}\\ {{\mathrm{\boldmath~\textlangle~}}}&{}&{={\mathrm{\boldmath~S e s e n t a}}}\\ {{\mathrm{\boldmath~\textlangle~}}}&{}&{={\mathrm{\boldmath~O c h e n t a}}}\\ {{\mathrm{\boldmath~\textlangle~}}}&{}&{={\mathrm{\boldmath~C u a t r o c i e n t o s}}}\\ {{\mathrm{\boldmath~\textlangle~}}}&{}&{={\mathrm{\boldmath~O c h o~m i l}}}\end{array}}

Otros números del sistema azteca son:

Para algunos números, los aztecas usaban parte de los símbolos, como por ejemplo:

$\bigotimes\bullet{=}11$ 口數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數數�,,,,,,,,,,(11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111�����������������������(�(�(�(�(1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111�(�(�(�(�(111111111111111111111111111111111111111111(�(�(�(11111111111111111111111111

妥四四四四四 $\scriptstyle=123$

Escribe en tu cuaderno dos formas de representar el 5 y el 18 en sistema de numeración azteca.

Numeración egipcia

Cientos de años antes que los griegos, los egipcios tenían un sistema de numeración, como lo prueban los jeroglíficos tallados en monumentos y papiros, como el del Rhind, escrito por el escriba Ahmes aproximadamente en el año 1650antes de Cristo.

En la tabla N^{\circ}2 se presentan algunos símbolos de la numeración egipcia, sus nombres y el valor que les corresponde en la numeración decimal (base 10), la más utilizada en la actualidad.

La base de numeración egipcia es diez, como se ve a continuación:

Tema 2 // Formas de conteo a través de la historia


Simbolo	Nombre	Valor en el sistema decimal
	Bastón
0	Talón	10
?	Cuerda enrollada	100
\angle	Flor de loto	1,000
\mathcal{V}	Dedo señalando	10,000
\bigcirc	Pez o ballena	100,000

Tabla 2

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Capitulo 1.Conozco el sistema de los números naturales (N)