Página — Matematica 7° Secundaria (pág. 57)

Propiedades que cumple la adición de los racionales

Las propiedades que cumplen tanto los números naturales como los números enteros se extienden a los números racionales.

Propiedad clausurativa. Siempre que sumas dos números racionales se obtiene como resultado un número racional.

\mathrm{Simbolicamene}:\left(\frac{a}{b}\right)+\left(\frac{c}{d}\right)=\left(\frac{e}{f}\right)

• Verifica la propiedad clausurativa las siguientes adiciones:

-\frac{5}{9}+\frac{4}{6}\quad\frac{3}{10}+\left(-\frac{13}{12}\right)\quad-\frac{7}{12}+\left(-\frac{7}{4}\right)

Propiedad conmutativa. Al cambiar el orden de los sumandos el resultado de la adición no cambia.

Simbólicamente:\left(\frac{a}{b}\right)+\left(\frac{c}{d}\right)=\left(\frac{c}{d}\right)+\left(\frac{a}{b}\right)

• Verifica la propiedad conmutativa en las siguientes adiciones:

-\frac{2}{7}+\frac{5}{14}\quad 尃 \quad\frac{5}{14}+-\frac{2}{7}

jObtienes el mismo resultado?

\left(-\frac{2}{7}\right)+\left(-\frac{5}{14}\right)\quad\left(-\frac{5}{14}\right)+\left(-\frac{2}{7}\right)

Propiedad asociativa. Cuando se presentan tres sumandos se puede agrupar los dos primeros o los dos últimos y el resultado no se altera.

{\mathrm{S i m b o l i c a m e n t e:~}}\left[\left({\frac{a}{b}}\right)+\left({\frac{c}{d}}\right)\right]+\left({\frac{e}{f}}\right)=\left({\frac{a}{b}}\right)+\left[\left({\frac{c}{d}}\right)+\left({\frac{e}{f}}\right)\right]

• Verifica la propiedad asociativa en las siguientes adiciones

\left[\left(\frac{-2}{5}\right)+\left(\frac{-4}{7}\right)\right]+\left(\frac{3}{14}\right)\quad y\quad\left(\frac{-2}{5}\right)+\left[\left(\frac{-4}{7}\right)+\left(\frac{3}{14}\right)\right]

Matemáticas· Grado 7

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