Página — Matematica 8° Secundaria (pág. 178)

Una estrategia para resolver el problema invita a verificar que los triángulos formados en la figura sean semejantes, para luego, determinar la longitud de sus lados desconocidos; si son semejantes aprovechar la proporcionalidad que existe entre sus lados correspondientes. En la fi gura observamos que los dos triángulos forman ángulos de 90o en los puntos donde se instalan los bebederos. Por donde pasa la tuberia se forman ángulos opuestos por el vértice lo que hacen que dichos ángulos sean congruentes.El último ángulo es el mismo porque la suma de los ángulos internos es 180o. Lo que hace que los ángulos sean congruentes. Por lo tanto, por el criterio \left(\mathsf{A}-\mathsf{A}-\mathsf{A}\right) dichos triángulos son semejantes. Eso significa que los lados son proporcionales y nos permiten calcular las distancias a y b. Al establecer las razones correspondientes y sus respectivas proporciones tenemos:

\frac{a}{60}=\frac{40}{50}\quad\text{luego}a=\frac{40\times60}{50}=48m

Para determinar los valores de b planteamos \frac{b}{60}=\frac{30}{50}\quad\text{luego}b=\frac{30\times60}{50}=36m

Luego la conexión 2 es de 88 m y la conexión 1 de 66 m. Por lo tanto, la conexión 1 es más corta que la conexión 2.

1. Dibuja un triángulo con las medidas que desees y con un transportador, toma la medida de los ángulos. Luego, registra los datos de tu triángulo y los de tus compañeros en la tabla que te presentamos a continuación:

Escribe una conclusión respecto a la suma de los ángulos internos de los triángulos.jEl resultado de la suma en todos los casos es la misma?

Guía 16·Postprimaria Rural


Registro de las medidas de los ángulos interiores de triángulos

Triángulo	Medidadel ángulo1	Medida del ángulo2	Medida del ángulo 3	Suma de los tres ángulos
1
2
3
4
5

177