Página — Matematica 8° Secundaria (pág. 214)

Se fabrica una vela piramidal de base hexagonal regular de 5 cm de lado, 4,33 cm de apotema de la base y 10 cm de altura de la pirámide, como se ilustra en la figura anterior.

El desarrollo del plano de dicha pirámide corresponde a seis triángulos isósceles y un hexágono. Una posible organización se muestra en la siguiente figura.

Desarrollo de una pirámide regular recta hexagonal

Realiza dos desarrollos de planos distintos al que se muestra en la fi gura.

• jPodrias calcular el área total del papel necesario para envolver la vela?

Para hallar el área total de una pirámide regular conociendo el lado de la base, la apotema de la base y la altura de la pirámide, puedes seguir el siguiente procedimiento.

Calculo de la apotema de la pirámide o altura de una cara triangular a

Si observas, las caras laterales de la vela son seis triángulos isósceles congruentes.Debes hallar la altura a_{_p} de uno de esos triángulos, (figura anterior). También es la hipotenusa del triángulo cuyos catetos son a_{_p}y h_{_l} ,según se muestra en la figuras Pirámide hexagonal recta y en la siguiente figura. De tal forma que se puede usar el teorema de Pitágoras, en el triangulo formado, como se ilustra en la figura de la siguiente página.

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