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Esto nos permite establecer las analogías que se muestran a continuación, en la tabla Relaciones de perímetro, área y volumen en prismas y cilindros, así como entre pirámides y conos, como se indica en la tabla Relaciones de perímetro, área y volumen en pirámides y conos, más adelante.

Veamos las relaciones encontradas entre los prismas y los cilindros.

Consideremos el caso del prisma que contiene la vela de parafina que hemos venido estudiando. Dicho prisma tendrá lado I=5 cm y altura h=10cm l, a su vez, el prisma está inscrito en un cilindro de radio de la base r=5cm 1.

El área del círculo de la base del cilindro será:

A_{e}=\pi\cdot r^{2}=3,1416\cdot(5cm)^{2}=78,54cm^{2}

El área lateral del cilindro será:

A_{t}=(2\cdot\pi\cdot r)h=(2\cdot3,1416\cdot5cm)\cdot10cm=314,16cm^{2}

Matemáticas· Grado 8

Relaciones de perímetro, área y volumen en prismas y cilindros

	Prisma	Cilindro
Perímetro	Perímetro del poliígono P_{p}=1\cdot n	Perímetro del círculo P_{c}=2\cdot\pi\cdot r
Área de la base	Área del poliígono base A_{base}=\frac{P_{p}\cdot a_{b}}{2}	Área del círculo A_{c}=\frac{(2\cdot\pi\cdot r)\cdot r}{2} A_{c}=\frac{P\cdot r}{2} A_{c}=\pi\cdot r^{2}
Área lateral	A_{_{lateral}}=P_{_p}h	A_{i}=(2\cdot\pi\cdot r)h A_{i}=P_{c}h
Volumen	V=A_{base}\cdot h	V_{c}=\left(\pi\cdot r^{2}\right)h V_{c}=A_{c}\cdot h