Página — Matematica 8° Secundaria (pág. 77)

Observen:

-3a+8b-7a+2b=\left(-3a-7a\right)+\left(8b+2b\right)=-10a+10b

-10a+10b, , es un polinomio irreducible. Es decir está escrito en su mínima expresión.

Sustracción de polinomios

Como los polinomios son expresiones que representan números reales, la sustracción se define como la operación sustracción de los números reales. En el caso de polinomios, se aplica la regla: al minuendo se le suma el opuesto aditivo del sustraendo.

Si en una expresión algebraica se encuentran términos semejantes, estos se pueden sumar algebraicamente, para reducirlos a un sólo término. Esta reducción se hace sumando o restando los respectivos coeficientes numéricos.

El opuesto de un polinomio es el polinomio formado por coeficientes opuestos a los coeficientes del polinomio dado y conservan su misma parte literal.

Ejemplo 1:

El opuesto aditivo del polinomio 3x²y5es -3x²y5.

Ejemplo 2:

El opuesto aditivo del binomio -3xy4 + 7 xz²es 3xy4 - 7 xz².

Ejemplos relacionados con la resta o sustracción de polinomios Ejemplo 1:

\begin{aligned}\left(12xy+2x^{2}+3y^{2}\right)-\left(4xy+2x^{2}+8y^{2}\right)\\ \xlongequal{\quad}\quad\xlongequal{\quad}\quad\\ \quad\end{aligned} para resolverse se debe expresar una adición asi:

Matemáticas·Grado 8

76