Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 151)

Esta situación también se puede resolver al hallar la probabilidad de cada una de las pistas y realizar su respectiva suma:

P(p i s t a<4)=P(p i s t a=1)+P(p i s t a=2)+P(p i s t a=3)=\frac{1}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{12}=\frac{3}{12}=0,25=25\%

Ejemplo 2:

iCuál es la probabilidad de que la pista que suene no sea la número 10?

Una manera de resolverla es reconociendo que el espacio muestral son 12 casos posibles \mathsf{P}=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\} / que nos están preguntando son los eventos que suenen todas las pistas menos la 10, lo que corresponde a las pistas 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9, 11 y 12. Lo que da 11 casos de los 12, Por lo tanto, la probabilidad es 11:12 (que es lo mismo que el 91.6%).

Otra forma lleva a reconocer que la probabilidad de que pasen todos los casos es 1 y se resta la probabilidad del caso de la pista 10 (1:12), lo que nos da:

P(p i s t a\neq10)=1-P(p i s t a=10)=1-\frac{1}{12}=\frac{12-1}{12}=\frac{11}{12}=0,916=91,6\%

Propiedad: La suma de todas las probabilidades de todos los casos posibles es igual a 1.

Entonces, la probabilidad para que no pase uno de esos sucesos es equivalente a establecer la diferencia entre el valor total de todos los casos posibles y la probabilidad del caso. Simbólicamente:

P(A^{\prime})=1-P(A)

Donde A'hace referencia al caso contrario del evento A.

Esta propiedad también se puede escribir así:

P(A)+P(A')=1

Recordemos lo siguiente:

La probabilidad de un evento es un número comprendido entre 0 y 1 que indica la medida de la posibilidad que este evento ocurra. Cuanto más cercano está el valor de la probabilidad a 1, mayor será la posibilidad de que ocurra. En el caso que la probabilidad sea 1, diremos que la posibilidad de ocurrencia del evento es seguro. Si la probabilidad de un evento es O, diremos que la posibilidad de ocurrencia del evento es imposible.

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