Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 46)

Guia 5

Determinantes 3 x 3

Estándares

Pensamiento variacional

曾Identifico relaciones entre propiedades de las gráfi cas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.

Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.

Pensamiento numérico

Resuelvo problemas y simplifico cálculo usando propiedades y relaciones de los números reales y las relaciones y operaciones entre ellos.

Cuando vamos a evaluar determinantes de una matriz de 3 x 3, utilizamos un procedimiento muy parecido al anterior. Para poder seguir, vamos a incluir un nuevo término, el determinante menor de a_{i^{\prime}} que podemos encontrar tachando los elementos del mismo renglón y la misma columna donde aparece el término a_{_1}, los términos que quedan sin tachar, se les llama el determinante menor. Para encontrar los determinantes menores utilizamos el mismo proceso. Observemos de manera general como lo hacemos:

Tenemos el siguiente determinante

\begin{vmatrix}a_{_1}&b_{_1}&c_{_1}\\ a_{_2}&b_{_2}&c_{_2}\\ a_{_3}&b_{_3}&c_{_3}\end{vmatrix}

Hallamos el menor de a_{_1}

\begin{aligned}\left|\begin{matrix}a_{1}&b_{1}&c_{1}\\a_{2}&b_{2}&c_{2}\\a_{3}&b_{3}&c_{3}\end{matrix}\right|\rightarrow\left|\begin{matrix}b_{2}&c_{2}\\b_{3}&c_{3}\end{matrix}\right|\quad Detter meanate monor de a_{1}\end{aligned}

Hallamos el menor de a_{2}

\begin{aligned}\left|\begin{matrix}a_{1}&b_{1}&c_{1}\\b_{2}&b_{2}&c_{2}\\q_{3}&b_{3}&c_{3}\end{matrix}\right|\rightarrow\left|\begin{matrix}b_{1}&c_{1}\\b_{3}&c_{3}\end{matrix}\right|\quad\text{Determinante}\text{meanor}\text{de}a_{2}\end{aligned}