Ejemplo 1 del libro: una empresa vende cada computador por 900, el costo variable es 550 por unidad y los costos fijos totales son $ 30 500. Calcula el punto de equilibrio en unidades.

PE = 87,14 unidades (vender más de 87 computadores)

¿Qué significa para ti que algo tenga un punto de equilibrio? (Saberes previos)

Estado donde lo que entra iguala a lo que sale: resultado neto = 0

¿El punto de equilibrio significa inmovilidad? (Desequilibrio cognitivo)

No: es un nivel de ventas, no inmovilidad.

Libro de Emprendimiento y Gestión 1 BGU

Ministerio de Educación del Ecuador

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Punto de equilibrio y proyecciones financieras

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Respuesta rápida

Ejemplo 1: PE = 30 500 / (900 − 550) = 87,14 computadores. Ejemplo 2: PE = 280 / (7 − 5,50) = 186,67 pares. Nota: el libro imprime 186,70 y un «500» tipográfico erróneo.

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Solución — Página 20

Emprendimiento y Gestion 1° · 2019

Ejemplo 1 (computadores)

Una empresa vende cada computador por $\,900$ , el costo variable por unidad es $\,550$ y los costos fijos totales son $\,30\,500$ .

Datos del enunciado: $PVU = 900$ , $CVU = 550$ , $CFT = 30\,500$ .
Margen de contribución unitario: $PVU - CVU = 900 - 550 = 350$ .
Aplicamos la fórmula (2):

$PE = \frac{CFT}{PVU - CVU} = \frac{30\,500}{900 - 550} = \frac{30\,500}{350} = 87{,}14$

Interpretación: se requiere vender un poco más de $87$ computadores para cubrir costos y gastos; la utilidad será cero hasta superar ese volumen.

Respuesta: $PE = 87{,}14$ unidades (se debe vender más de 87 computadores).

Nota de revisión: la tabla impresa muestra en el paso intermedio $900 - 500$ , lo que daría $76{,}25$ ; el resultado impreso ( $87{,}14$ ) coincide con $900 - 550$ , por lo que se trata de un error tipográfico del libro.

Ejemplo 2 (calcetines)

Un emprendedor vende cada par de calcetines por $\,7$ , el costo variable por par es $\,5{,}50$ y el costo fijo total es $\,280$ .

Datos: $PVU = 7$ , $CVU = 5{,}50$ , $CFT = 280$ .
Margen de contribución unitario: $7 - 5{,}50 = 1{,}50$ .
Aplicamos la fórmula (2):

$PE = \frac{CFT}{PVU - CVU} = \frac{280}{7 - 5{,}50} = \frac{280}{1{,}50} = 186{,}67$

Interpretación: vendiendo algo más de $186$ pares se cubren costos y gastos; la utilidad es cero hasta superar ese volumen.

Respuesta: $PE \approx 186{,}67$ pares (el libro redondea a $186{,}70$ ).

Preguntas de la página

Saberes previos

Respuesta orientativa: Que algo tenga un punto de equilibrio significa alcanzar un estado donde las fuerzas o factores se compensan: no hay ganancia ni pérdida, y el resultado neto es cero.

Desequilibrio cognitivo

Respuesta orientativa: No. El punto de equilibrio no implica inmovilidad: la empresa sigue produciendo y vendiendo; solo indica el volumen donde ingresos y costos se igualan. Por debajo hay pérdidas y por encima hay utilidades.

Contenido de la página

Saberes previos

¿Qué significa para ti que algo tenga un punto de equilibrio?

Desequilibrio cognitivo

¿El punto de equilibrio significa inmovilidad?

El punto de equilibrio es el número de unidades que se deben vender, y en el cual los ingresos de un emprendimiento igualan a los costos y gastos. Es decir, es el nivel de ventas en el que no hay pérdidas ni utilidades.

Está determinado por el monto de ventas necesario para cubrir los costos totales de producción, y se puede calcular con la siguiente fórmula:

(1) Punto de equilibrio en unidades = Costos fijos totales / Margen de contribución unitario

El margen de contribución unitario es la diferencia entre los ingresos y los costos variables. Así, la fórmula anterior se podría reescribir de la siguiente manera:

(2) Punto de equilibrio en unidades = Costos fijos totales / (Precio de venta unit. − Costo variable unit.)

Si el emprendimiento conoce su punto de equilibrio, podrá determinar con certeza el nivel de ventas necesario para cubrir todos los gastos y comenzar a obtener ganancias. Por el contrario, si las ventas no alcanzan el punto de equilibrio, el emprendimiento registrará pérdidas.

Propongamos dos ejemplos de cálculo del punto de equilibrio:

Valores humanos

«La planificación a largo plazo no es pensar en decisiones futuras, sino en el futuro de las decisiones presentes». — Peter Drucker

Ejemplo 1

Una empresa produce un computador que venderá al público por $900 cada unidad. El costo variable para producir cada computador es de$ 550 y el costo fijo es de $ 30 500.

Datos: Precio de venta: $900 c/u \cdot Costos variables:$ 550 c/u · Costos fijos totales: $ 30 500 Punto de equilibrio = CFT / (PVU − CVU) = 30 500 / (900 − 550) = 87,14

El resultado es un poco más de 87, lo que significa que se han cubierto costos y gastos, pero la utilidad será cero hasta que se vendan más de 87 computadores.

Ejemplo 2

Un emprendedor venderá los calcetines que produce por $7 cada par. El costo de producción variable para cada par es de$ 5,50 y el costo fijo es de $ 280.

Datos: Precio de venta: $7 c/par \cdot Costos variables:$ 5,50 c/par · Costos fijos totales: $ 280 Punto de equilibrio = CFT / (PVU − CVU) = 280 / (7 − 5,50) = 186,70

Al vender un poco más de 186 pares de medias el emprendedor habrá cubierto costos y gastos, pero la utilidad será cero hasta que venda más de 186.

Nota: Determinar el punto de equilibrio de un emprendimiento requiere un cuidadoso proceso técnico.

Ejemplos resueltos

Una empresa produce un computador que venderá al público por $900 cada unidad. El costo variable para producir cada computador es de$ 550 y el costo fijo es de $ 30 500. Calcula el punto de equilibrio.

$PE = \frac{CFT}{PVU - CVU} = \frac{30\,500}{900 - 550} = \frac{30\,500}{350} = 87{,}14$ unidades. Se deben vender más de 87 computadores para obtener utilidades.

Un emprendedor venderá los calcetines que produce por $7 cada par. El costo de producción variable para cada par es de$ 5,50 y el costo fijo es de $ 280. Calcula el punto de equilibrio.

$PE = \frac{CFT}{PVU - CVU} = \frac{280}{7 - 5{,}50} = \frac{280}{1{,}50} = 186{,}67$ pares (libro: 186,70). Se deben vender más de 186 pares para obtener utilidades.

Tabla

Datos	Ejemplo 1 (computador)	Ejemplo 2 (calcetines)
Precio de venta	$900 c/u \|$ 7 c/par
Costos variables	$550 c/u \|$ 5,50 c/par
Costos fijos totales	$30 500 \|$ 280
Margen de contribución	$350 \|$ 1,50
Punto de equilibrio	87,14 unidades	186,67 pares (libro: 186,70)

Diagrama

flowchart TD
  A[Costos fijos totales CFT] --> C[Punto de equilibrio en unidades]
  B[Margen de contribución unitario = PVU - CVU] --> C
  C -->|Ventas menor a PE| D[Pérdidas]
  C -->|Ventas igual a PE| E[Utilidad cero]
  C -->|Ventas mayor a PE| F[Ganancias]

Fórmulas y ecuaciones

Punto de equilibrio en unidades = Costos fijos totales / Margen de contribución unitario

Punto de equilibrio en unidades = Costos fijos totales / (Precio de venta unitario − Costo variable unitario)

PE = $\frac{CFT}{PVU - CVU}$

$MC_{unitario}$ = PVU - CVU

$PE_{ejemplo\,1}$ = $\frac{30\,500}{900 - 550}$ = 87{,}14

$PE_{ejemplo\,2}$ = $\frac{280}{7 - 5{,}50}$ = 186{,}67

Glosario (6)

Punto de equilibrio: Nivel de ventas en el cual los ingresos igualan a los costos y gastos; no hay pérdidas ni utilidades.
Costos fijos totales (CFT): Gastos que no varían con el volumen de producción, como arriendo o sueldos.
Costo variable unitario (CVU): Costo de producir una unidad adicional, como materia prima y mano de obra directa.
Margen de contribución unitario: Diferencia entre el ingreso por unidad vendida y su costo variable: $PVU - CVU$.
Precio de venta unitario (PVU): Monto que paga el cliente por cada unidad del producto.
Proyecciones financieras: Estimaciones a futuro de ingresos, costos y resultados basadas en datos presentes.

Preguntas para practicar

¿Qué significa para ti que algo tenga un punto de equilibrio?

Que las fuerzas o magnitudes opuestas se compensan y el resultado neto es cero. En un emprendimiento, que los ingresos igualan a los costos y gastos, sin pérdidas ni ganancias.

¿El punto de equilibrio significa inmovilidad?

No. Implica un balance momentáneo entre ingresos y costos, pero la empresa sigue operando; por debajo de ese punto registra pérdidas y por encima obtiene utilidades.

Temas y conceptos clave

Punto de equilibrioProyecciones financierasCostos fijos y costos variablesMargen de contribución unitarioPunto de equilibrio en unidadesCostos fijos totales (CFT)Precio de venta unitario (PVU)Costo variable unitario (CVU)Margen de contribución unitarioNivel de ventas sin pérdidas ni utilidades

Fuentes y referencias

Libro BGU 1 Emprendimiento y Gestión 2019, Ministerio de Educación del Ecuador, pág. 20
Cita de Peter Drucker sobre planificación a largo plazo

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Figuras de la página (4)

Fotografía de una balanza de platillos en equilibrio con una mano ajustándola, junto a una persona; simboliza la determinación cuidadosa del punto de equilibrio (foto: Shutterstock). — Figura 1 image

Íconos de bombilla con cerebro (Saberes previos y Desequilibrio cognitivo) y bombilla con corazón (Valores humanos). — Figura 2 image

Figura 3 de Emprendimiento y Gestion 1° · 2019 — Figura 3 image

Figura 4 de Emprendimiento y Gestion 1° · 2019 — Figura 4 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el punto de equilibrio en unidades?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué diferencia hay entre costos fijos y costos variables?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué significa que una empresa esté en su punto de equilibrio?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Conceptos de ingresos, costos y gastos
• Operaciones con decimales y fracciones
• Lectura e interpretación de fórmulas

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Proyecciones financieras futuras y análisis de utilidad sobre el punto de equilibrio

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2754 caracteres

EG.5.1.1. Describir y explicar los conceptos financieros básicos de un emprendimiento, como “ingresos”, “costos”, “gastos” e “inversión”, “punto de equilibrio” y sus proyecciones futuras como elemento fundamental para las proyecciones. EG.5.5.16. Calcular el punto de equilibrio de una empresa a partir de la identificación de costos unitarios.

Saberes previos

¿Qué significa para ti que algo tenga un punto de equilibrio?

Desequilibrio cognitivo

¿El punto de equilibrio significa inmovilidad?

Valores humanos

“La planificación a largo plazo no es pensar en decisiones futuras, sino en el futuro de las decisiones presentes”.

Peter Drucker

El Determinar el punto de equilibrio de un emprendimiento requiere un cuidadoso proceso técnico.

Shutterstock, (2018). 147927137

Punto de equilibrio y proyecciones financieras

Está determinado por el monto de ventas necesario para cubrir los costos totales de producción, y se puede calcular con la siguiente fórmula:

El margen de contribución unitario es la diferencia entre los ingresos y los costos variables. Así, la fórmula anterior se podría reescribir de la siguiente manera:

equilibrio, el emprendimiento registrará perdidas.

Propongamos dos ejemplos de cálculo del punto de equilibrio:

Ejemplo 1:

Una empresa produce un computa- dor que venderá al público por $ 900 cada unidad. El costo variable para producir cada computador es de $550 y el costo fijo es de$ 30 500.

Datos Precio de venta: $900 c/u Costos variables: $550 c/u Costos fijos totales: $30 500 Punto de equilibrio = E PVU - CVU 30 500 Punto de equilibrio = 300 — 500 Punto de equilibrio = 87,14

El resultado es un poco más de 87, lo que significa que se han cubierto costos y gastos, pero la utilidad será cero hasta que se vendan más de 87 computadores.

Ejemplo 2: Un emprendedor venderá los calce- tines que produce por $ 7 cada par. El costo de producción variable para cada par es de $ 5,50 y el costo fijo es de $ 280.

Datos Precio de venta: $7 c/par Costos variables: $ 5,50 c/par Costos fijos totales: $ 280 CFT

Punto de equilibrio = ———

PVU - CVU

280

Punto de equilibrio = 7550 Punto de equilibrio = 186,70

Al vender un poco más de 186 pares de medias el emprendedor habrá cubierto costos y gastos, pero la utilidad será cero hasta que venda más de 186.

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