a
Estimar la resistividad del ser humano, sabiendo que la estatura promedio de los hombres ecuatorianos es L = 1{,}65\ \text{m}, su resistencia es aproximadamente R = 2\,500\ \Omega y que el área seccional tomada es de 60\ \text{cm} de ancho por 40\ \text{cm} de grosor.
La resistencia de un conductor uniforme se relaciona con su resistividad por la fórmula
R = \rho \cdot \frac{L}{A}
Despejando la resistividad ho:
\rho = \frac{R \cdot A}{L}
Paso 1: Convertir el área a metros cuadrados
El área seccional es el producto del ancho por el grosor:
A = 60\ \text{cm} \times 40\ \text{cm} = 2\,400\ \text{cm}^{2}
Como 1\ \text{m}^{2} = 10^{4}\ \text{cm}^{2}, entonces
A = \frac{2\,400}{10^{4}}\ \text{m}^{2} = 0{,}24\ \text{m}^{2}
(Equivale a convertir cada medida: 0{,}60\ \text{m} \times 0{,}40\ \text{m} = 0{,}24\ \text{m}^{2}.)
Paso 2: Sustituir los valores en la expresión despejada
\rho = \frac{R \cdot A}{L} = \frac{(2\,500\ \Omega)\cdot(0{,}24\ \text{m}^{2})}{1{,}65\ \text{m}}
Paso 3: Realizar la operación en el numerador
R \cdot A = 2\,500 \times 0{,}24 = 600\ \Omega\cdot\text{m}^{2}
Paso 4: Dividir entre la longitud
\rho = \frac{600}{1{,}65}\ \Omega\cdot\text{m} \approx 363{,}64\ \Omega\cdot\text{m}
Paso 5: Redondear a dos cifras significativas
\rho \approx 3{,}6 \times 10^{2}\ \Omega\cdot\text{m}
Comentario: este valor es un orden de magnitud estimado, ya que el cuerpo humano no es un conductor uniforme; los músculos, la sangre, los huesos y la grasa tienen resistividades muy distintas y la resistencia depende de la trayectoria de la corriente (por ejemplo, de mano a mano, de mano a pie, de mano a pecho).
\rho \approx 3{,}6 \times 10^{2}\ \Omega\cdot\text{m} (aproximadamente 364\ \Omega\cdot\text{m}).
