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Tema 4: Vectores y ecuaciones de la recta

📄 teoria matematica 🎓 bachillerato · 1° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

1a) $|A|=5\sqrt{2}$ ; 1b) $\sqrt{10}$ ; 1c) $3\sqrt{5}$ ; 1d) $\sqrt{53}$ ; 2a) $[-1,8]$ ; 2b) $[-3,6]$ ; 2c) $[-7,12]$ ; 2d) $[10,-10]$ ; 2e) $[7,-20]$ .

📚 theory matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 48

Matematica 1° · 2024

Ejercicio 1

(a) $A=[-7,1]$ : $|A|=\sqrt{49+1}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}$ . (b) $B=[3,-1]$ : $|B|=\sqrt{9+1}=\sqrt{10}$ . (c) $C=[3,6]$ : $|C|=\sqrt{9+36}=\sqrt{45}=3\sqrt{5}$ . (d) $D=[-2,7]$ : $|D|=\sqrt{4+49}=\sqrt{53}$ .

Ejercicio 2

Con $\vec{A}=[1,5]$ , $\vec{B}=[-2,3]$ , $\vec{C}=[3,-6]$ : (a) $\vec{A}+\vec{B}=[-1,8]$ . (b) $-\vec{C}=[-3,6]$ . (c) $2\vec{B}-\vec{C}=[-4,6]-[3,-6]=[-7,12]$ . (d) $\vec{A}-3\vec{B}+\vec{C}=[1,5]-[-6,9]+[3,-6]=[10,-10]$ . (e) $-(\vec{A}+\vec{B})+2\vec{C}=-[-1,8]+[6,-12]=[1,-8]+[6,-12]=[7,-20]$ .

Contenido de la página

Tema 4: Vectores y ecuaciones de la recta

Pregunta: Enumera tres aplicaciones de los vectores en la vida diaria.

¿Sabías qué? El módulo de un vector es la longitud del segmento orientado; $|v|=\sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}$ .

1. Graficar y módulo

(a) $\vec{A}=[-7,1]$ (b) $\vec{B}=[3,-1]$ (c) $\vec{C}=[3,6]$ (d) $\vec{D}=[-2,7]$

2. Operaciones

$\vec{A}=[1,5]$ , $\vec{B}=[-2,3]$ , $\vec{C}=[3,-6]$ : (a) $\vec{A}+\vec{B}$ (b) $-\vec{C}$ (c) $2\vec{B}-\vec{C}$ (d) $\vec{A}-3\vec{B}+\vec{C}$ (e) $-(\vec{A}+\vec{B})+2\vec{C}$

Fórmulas y ecuaciones

|v|= $\sqrt{x^{2}+y^{2}}$

|v|= $\sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}$

Glosario (2)

Módulo: Longitud del segmento orientado que representa al vector.
Vector nulo: Vector con todas sus componentes cero.

Preguntas para practicar

Enumera tres aplicaciones de los vectores en la vida diaria.

Temas y conceptos clave

Vectores en el planoOperacionesMóduloSumaRestaEscalar

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Preguntas que la gente también hace

Enumera tres aplicaciones de los vectores en la vida diaria.

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📌 Antes de leer esto

• Teorema de Pitágoras
• Plano cartesiano

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Ecuaciones de la recta

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Tema 4: Vectores y ecuaciones de la recta

Responder la siguiente pregunta: Enumera tres aplicaciones de los vectores en la vida diaria

¿Sabías qué?

El módulo de un vector es la longitud del segmento orientado que lo define. El módulo de un vector es un número siempre positivo y solamente el vector nulo tiene módulo cero. Para calcular el módulo de un vector en coordenadas rectangulares, se utiliza el teorema de Pitágoras:

M=VFY

[v] representa el módulo (o magnitud) del vector v. vx es la componente en el eje x del vector. vy es la componente en el eje y del vector.