Ejercicio 9
Asumiendo iguales proporciones de producción entre máquinas (1/3 cada una). P(D)=P(D|A)P(A)+P(D|B)P(B)+P(D|C)P(C)=0.05(1/3)+0.08(1/3)+0.03(1/3)=(0.05+0.08+0.03)/3=0.16/3≈0.0533. P(A|D)=P(D|A)P(A)/P(D)=(0.05/3)/0.0533=0.05/0.16=0.3125.
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EVALUACIÓN DE SECCIÓN III - Ítems 9-10
📄 examen matematica 🎓 bachillerato · 1° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español
Respuesta rápida
- P(D)≈0.0533; P(A|D)=0.3125; 10) \hat y=5.5+0.5x.
matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura
Solución — Página 76
Matematica 1° · Bgu 1 Matematica 2024 · 2024
Ejercicio 10
x=(2,3,4,5,6,7), y=(6.5,7.0,7.5,8.0,8.5,9.0). n=6. \bar x=4.5; \bar y=7.75. \sum x^2=4+9+16+25+36+49=139; \sum xy=13+21+30+40+51+63=218. b=\frac{6(218)-27(46.5)}{6(139)-27^2}=\frac{1308-1255.5}{834-729}=\frac{52.5}{105}=0.5. a=\bar y - b\bar x=7.75-0.5(4.5)=5.5. Ecuación: \hat y=5.5+0.5x.
Contenido de la página
9. Fábrica y máquinas
A: 5%, B: 8%, C: 3% defectuosas. Calcular:
- P(pieza defectuosa)
- P(A | pieza defectuosa)
10. Regresión
| X | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | | Y | 6.5 | 7.0 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.0 |
Tabla
| X | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Y | 6.5 | 7.0 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.0 |
Fórmulas y ecuaciones
P(A|D)=\dfrac{P(D|A)P(A)}{P(D)}
Glosario (1)
- Teorema de Bayes
- $P(A|B)=\dfrac{P(B|A)P(A)}{P(B)}$.
Temas y conceptos clave
BayesRegresiónProbabilidad totalProbabilidad condicional inversaMínimos cuadrados
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- • Probabilidad condicional
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Desafíos del Bachillerato
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- Una fábrica que produce repuestos para automóviles. Supongamos que hay tres máquinas diferentes (A, B y C) que fabrican el mismo tipo de repuesto. La fábrica está interesada en calcular la probabilidad de que una pieza fabricada por una máquina en particular sea defectuosa.
Se sabe que:
La máquina A produce el 5% de piezas defectuosas.
La máquina B produce el 8% de piezas defectuosas.
La máquina C produce el 3% de piezas defectuosas.
Con esta información se pide:
Calcular la probabilidad de que una pieza seleccionada al azar sea defectuosa.
Si se selecciona una pieza defectuosa al azar, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido fabricada por la máquina A?
- A partir del siguiente conjunto de datos relacionado con el número de horas de estudio y la calificación obtenida en un examen.
6.5 7.0 75 8.0 8.5 9.0
Njoja|a [WIN
Graficar los datos para visualizar la relación entre las variables. Calculo la pendiente y la intersección de la línea de regresión.
c. Uso el método de mínimos cuadrados para hallar la ecuación que relaciona las dos variables.
Texto de Matemática
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