Ejercicio 5
Represento gráficamente los principios básicos del modelo de Bohr.
- El modelo de Bohr (1913) parte del núcleo positivo (protones) alrededor del cual giran los electrones en órbitas circulares llamadas niveles de energía.
- Cada nivel se identifica por un número cuántico principal n = 1, 2, 3, \dots, donde n=1 es el nivel más cercano al núcleo y el de menor energía.
- Los niveles son discretos (cuantizados): el electrón solo puede ocupar ciertas órbitas permitidas, sin existir posiciones intermedias.
- Cada nivel tiene una energía asociada dada por E_{n} = -\dfrac{13,6 \, \text{eV}}{n^{2}} para el átomo de hidrógeno; al aumentar n, la energía aumenta (menos negativa).
- Los electrones saltan de un nivel a otro absorbiendo o emitiendo energía exactamente igual a la diferencia entre niveles: \Delta E = E_{2} - E_{1} = h\nu, donde h es la constante de Planck y \nu la frecuencia de la radiación.
- En el estado fundamental (n=1) el electrón está en el nivel de mínima energía; los niveles superiores corresponden a estados excitados.
Representación esquemática
flowchart TD
N["Núcleo: protones (+) y neutrones"] --> L1["n = 1 · nivel fundamental · menor energía · E₁ = −13,6 eV"]
N --> L2["n = 2 · estado excitado · E₂ = −3,4 eV"]
N --> L3["n = 3 · estado excitado · E₃ = −1,51 eV"]
N --> L4["n = 4 · estado excitado · E₄ = −0,85 eV"]
L1 -->|"absorbe hν = E₂ − E₁ = 10,2 eV"| L2
L2 -->|"emite hν y regresa al nivel inferior"| L1
L4 -.->|"ionización: n → ∞, E = 0"| I["Electrón libre"]
Principios básicos que debe mostrar el dibujo:
- Núcleo pequeño y denso con carga positiva.
- Electrones (e^{-}) en órbitas circulares concéntricas alrededor del núcleo.
- Niveles etiquetados n = 1, 2, 3, \dots con radio creciente y energía creciente.
- Flechas de salto entre niveles con absorción (hacia afuera) y emisión (hacia adentro) de fotones.
Respuesta: Diagrama del átomo con núcleo +, órbitas n = 1, 2, 3, 4 de energía creciente E_{n} = -\frac{13{,}6}{n^{2}} \, \text{eV} y saltos electrónicos que absorben o emiten \Delta E = h\nu.
Parte 5.a
¿Sabías qué?
¿Por qué se dice que el modelo de Bohr introdujo la idea de cuantización de la energía?
- En el modelo clásico el electrón podría girar en cualquier órbita, con cualquier energía.
- Bohr postuló que solo existen órbitas permitidas, de radios y energías bien definidos.
- Por eso la energía del electrón solo puede tomar valores discretos: E_{n} = -\frac{13,6 \, \text{eV}}{n^{2}}, no cualquier valor continuo.
Respuesta orientativa: Porque estableció que el electrón solo puede ocupar niveles de energía específicos y separados, pasando de uno a otro mediante la absorción o emisión de paquetes (cuantos) de energía E = h\nu, y no de forma continua.
Respuesta
La energía del electrón pasa a tomar solo valores discretos E_{n}, cuantificados por n.
