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Niveles y subniveles de energía: máximos de electrones por nivel

📄 ejercicios quimica 🎓 bachillerato · 1° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

Nivel 3: subniveles 3s, 3p, 3d → 9 orbitales → 2×9 = 18 electrones. Nivel 5: subniveles 5s, 5p, 5d, 5f → 16 orbitales → 2×16 = 32 electrones. Regla: máximo 2n² electrones.

📚 exercise quimica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 31

Quimica 1° · 2024

Ejercicio 8

Explico: ¿Por qué el nivel tres tiene un máximo de 18 electrones y el nivel cinco un máximo de 32 electrones?

Cada nivel de energía $n$ se divide en subniveles ( $s, p, d, f, \dots$ ), y cada subnivel contiene un número fijo de orbitales: $s=1$ , $p=3$ , $d=5$ , $f=7$ orbitales. Como cada orbital aloja 2 electrones, la capacidad de cada subnivel es $2, 6, 10, 14, \dots$ electrones.

Número de subniveles de un nivel: el nivel $n$ contiene $n$ subniveles, cuyos números cuánticos angulares son $l = 0, 1, 2, \dots, n-1$ .
Número de orbitales de un nivel: la suma de orbitales es $1 + 3 + 5 + \dots + (2n-1) = n^{2}$ orbitales.
Capacidad máxima del nivel: como cada orbital admite 2 electrones, $N_{max} = 2n^{2}$ electrones.
Aplicación al nivel 3 (n = 3): sus subniveles son 3s, 3p y 3d (el subnivel d aparece a partir del nivel 3).
- Orbitales: $1 + 3 + 5 = 9 = 3^{2}$ orbitales.
- Electrones: $2 \times 9 = 18$ electrones.
- Desglose: $2 \, (3s) + 6 \, (3p) + 10 \, (3d) = 18$ electrones.
Aplicación al nivel 5 (n = 5): en el orden de llenado solo se ocupan los subniveles 5s, 5p, 5d y 5f (el subnivel f aparece a partir del nivel 5).
- Orbitales: $1 + 3 + 5 + 7 = 16$ orbitales.
- Electrones: $2 \times 16 = 32$ electrones.
- Desglose: $2 \, (5s) + 6 \, (5p) + 10 \, (5d) + 14 \, (5f) = 32$ electrones.
Matiz: si se aplicara $2n^{2}$ a $n=5$ se obtendrían $2 \times 25 = 50$ electrones, porque el nivel 5 posee en teoría un subnivel $g$ ( $l = 4$ ). Sin embargo, el subnivel $g$ empieza a llenarse recién en el nivel 8, por lo que en la práctica el nivel 5 no supera los 32 electrones, igual que el nivel 4.
Comprobación con el esquema de la página (niveles K a Q): K $=2$ , L $=8$ , M $=18$ , N $=32$ , O $=32$ , P $=18$ , Q $=8$ ; la suma es $2+8+18+32+32+18+8 = 110$ , y cada nivel coincide con la suma de sus subniveles indicados: M ( $s{+}p{+}d$ ) $=2+6+10=18$ ; O ( $s{+}p{+}d{+}f$ ) $=2+6+10+14=32$ .

Respuesta

El nivel 3 tiene 18 electrones porque contiene los subniveles $3s$ , $3p$ y $3d$ , con $1+3+5=9$ orbitales y $2\times 9=18$ electrones; el nivel 5 tiene 32 porque contiene $5s$ , $5p$ , $5d$ y $5f$ , con $1+3+5+7=16$ orbitales y $2\times 16=32$ electrones. En general, la capacidad es $2n^{2}$ electrones (2 por orbital).

Contenido de la página

8. Explico ¿Por qué el nivel tres tiene un máximo de 18 electrones y el nivel cinco un máximo de 32 electrones?

(espacio de respuesta con renglones para escribir)

Niveles y subniveles de energía

Nivel	Letra	Máximo de electrones	Subniveles presentes	Electrones por subnivel
1	K	2e	s	2e
2	L	8e	s, p	2e, 6e
3	M	18e	s, p, d	2e, 6e, 10e
4	N	32e	s, p, d, f	2e, 6e, 10e, 14e
5	O	32e	s, p, d, f	2e, 6e, 10e, 14e
6	P	18e	s, p, d	2e, 6e, 10e
7	Q	8e	s, p	2e, 6e

(La figura muestra el núcleo con protones y neutrones y las capas concéntricas K a Q, indicando bajo cada capa los subniveles y su cantidad de electrones.)

Ejemplos resueltos

Calcular la capacidad electrónica del nivel 4 (N).

Subniveles del nivel 4: 4s, 4p, 4d, 4f.
Orbitales: 1+3+5+7 = 16 = 4².
Electrones: 2 × 16 = 32 electrones. Respuesta: 32 electrones.

Tabla

Nivel	Letra	Máximo de electrones	Subniveles	Electrones por subnivel
1	K	2	s	2
2	L	8	s, p	2, 6
3	M	18	s, p, d	2, 6, 10
4	N	32	s, p, d, f	2, 6, 10, 14
5	O	32	s, p, d, f	2, 6, 10, 14
6	P	18	s, p, d	2, 6, 10
7	Q	8	s, p	2, 6

Fórmulas y ecuaciones

$2n^{2}$ = número máximo de electrones en el nivel n

n subniveles por nivel; n² orbitales; 2 electrones por orbital

$N_{$ $\text{orbitales del nivel }$ n} = $n^{2}$

$N_{$ $\text{máx. electrones}$ } = $2n^{2}$

$3s^{2}\,3p^{6}\,3d^{10}$ $\Rightarrow$ 2+6+10 = 18

$5s^{2}\,5p^{6}\,5d^{10}\,5f^{14}$ $\Rightarrow$ 2+6+10+14 = 32

$1+3+5+\dots+(2n-1)$ = $n^{2}$

Glosario (4)

Nivel de energía: Región o capa alrededor del núcleo designada por el número cuántico principal n; cada nivel contiene n subniveles.
Subnivel: División de un nivel de energía según el número cuántico azimutal l (s, p, d, f), con 1, 3, 5 y 7 orbitales respectivamente.
Orbital: Región del espacio con alta probabilidad de encontrar un electrón; admite un máximo de 2 electrones.
Capacidad máxima de un nivel: Número máximo de electrones que caben en un nivel n, igual a 2n².

Preguntas para practicar

¿Por qué el nivel 4 y el nivel 5 admiten el mismo número máximo de electrones (32)?

Porque ambos niveles solo llegan a ocupar cuatro subniveles (s, p, d y f): 1+3+5+7 = 16 orbitales y 2×16 = 32 electrones; en el nivel 5 el subnivel g todavía no se llena, por lo que su capacidad efectiva no aumenta respecto del nivel 4.

¿Cuántos orbitales hay en el nivel 3 y cuántos electrones caben en ellos?

Hay 3² = 9 orbitales (1 del subnivel s, 3 del p y 5 del d) y caben 2×9 = 18 electrones.

Temas y conceptos clave

Niveles y subniveles de energíaCapacidad electrónica de cada nivel (2n²)Subniveles s, p, d, f y sus orbitalesnivel de energíasubnivelorbital2n²capacidad máxima de electronesnúmeros cuánticos

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Figuras de la página (2)

Caja de renglones punteados para la respuesta escrita del ítem 8, con un ícono de lápiz en la esquina inferior derecha. — Figura 1 image

Esquema de los niveles K a Q alrededor del núcleo atómico (protones rojos y neutrones grises), con arcos de capas y bajo cada una los subniveles s, p, d, f y su número de electrones: K 2e, L 8e, M 18e, N 32e, O 32e, P 18e, Q 8e. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el número máximo de electrones que caben en un nivel de energía?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué subniveles de energía existen en el nivel 3 y en el nivel 5?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Por qué el nivel 4 y el nivel 5 admiten 32 electrones cada uno?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Estructura del átomo: núcleo y electrones
• Concepto de orbital atómico
• Números cuánticos principal (n) y azimutal (l)
• Capacidad máxima de cada orbital (2 electrones)

Siguiente tema sugerido

Orden de llenado de los orbitales (diagrama de Aufbau, regla de Madelung n+l) y configuración electrónica de los elementos

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 429 caracteres

Explico ¿Por qué el nivel tres tiene un máximo de 18 electrones y el nivel cinco un máximo de 32 electrones?

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