Análisis del texto "Dos choques"

Idea central

La página contrasta dos tipos de "choques": los de vehículos comunes, donde las velocidades se suman o se restan según la dirección, y las colisiones con partículas de luz, donde la velocidad de la luz es siempre la misma (casi 300\,000 \, \text{km/s}), sin importar la dirección ni la velocidad de quien se mueve.

Caso I: misma dirección

1. El narrador viajaba a v_1 \approx 100 \, \text{km/h}.
2. El otro vehículo lo adelantaba a v_2 \approx 140 \, \text{km/h}.
3. Al ir en la misma dirección, la velocidad relativa de la colisión es la diferencia:

v_{\text{rel}} = v_2 - v_1 = 140 \, \text{km/h} - 100 \, \text{km/h} = 40 \, \text{km/h}

4. Por eso, el golpe en la defensa trasera "no fue tan fuerte": la velocidad de aproximación fue solo 40 \, \text{km/h}.

Regla aprendida: cuando dos vehículos van en la misma dirección y chocan, sus velocidades se restan.

Caso II: direcciones opuestas

1. Un vehículo se acercaba al otro que venía en sentido contrario.
2. Al ir en direcciones opuestas, la velocidad relativa de la colisión es la suma de las velocidades:

v_{\text{rel}} = v_1 + v_2

3. Como ambas velocidades se suman, la velocidad final de la colisión fue "enorme", lo que explica la gravedad del accidente.

Regla aprendida: cuando dos vehículos van en direcciones opuestas y chocan, sus velocidades se suman.

Caso III: colisión con una partícula de luz

1. La luz siempre viaja a la misma velocidad: cerca de c \approx 300\,000 \, \text{km/s}, es decir c \approx 3\times 10^{8} \, \text{m/s}.
2. Esta velocidad es independiente de la fuente que la emita o del observador que la reciba.
3. Por tanto, en un choque contra luz "no importaría la dirección ni la velocidad que lleves": las velocidades ni se suman ni se restan.
4. Si viajáramos sobre un rayo de luz, la experiencia sería muy distinta a viajar en un auto, porque la luz define el límite máximo de toda velocidad en el universo.

Pregunta guía de la página

¿Sabes cómo se calcula matemáticamente la velocidad de la luz?

1. En 1862, James Clerk Maxwell dedujo la ecuación de la onda electromagnética a partir de sus ecuaciones del electromagnetismo.
2. Encontró que la velocidad de propagación viene dada por:

c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \, \varepsilon_0}}

3. Sustituyendo los valores de la permitividad del vacío \varepsilon_0 = 8{,}85 \times 10^{-12} \, \text{F/m} y de la permeabilidad magnética del vacío \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{T·m/A}, se obtiene:

c \approx 2{,}99792458 \times 10^{8} \, \text{m/s} \approx 3\times 10^{8} \, \text{m/s} = 300\,000 \, \text{km/s}

4. Hoy esta es la definición del metro: la longitud que la luz recorre en el vacío en \frac{1}{299\,792\,458} de segundo.

Aplicación: ¿por qué cuesta más un choque frontal?

Supongamos dos autos de 100 \, \text{km/h} cada uno.

1. Misma dirección (atrasan): v_{\text{rel}} = 100 - 100 = 0 \, \text{km/h}, no hay impacto relativo.
2. Direcciones opuestas (frontal): v_{\text{rel}} = 100 + 100 = 200 \, \text{km/h}.
3. Como la energía cinética depende de v^{2}, con E_k = \frac{1}{2}mv^{2}, duplicar la velocidad relativa multiplica la energía de impacto por 4: (2)^{2} = 4.

Respuesta: Por eso los choques frontales son muchísimo más destructivos que los de la misma dirección.

Autores

Aline Guevara Villegas (México, 1974), científica mexicana especialista en comunicación visual de la ciencia. Escribe textos y artículos, participa en programas de radio y en acciones para llevar el saber científico y tecnológico a grandes sectores de la población. Tomado de: Guevara Villegas, A. (2005). Un viaje especial. México: Ediciones Castillo.