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Fisica 3° · Bgu 3 Fisica 2024 · 2024
Libro de Física 3 BGU

Ministerio de Educación del Ecuador

258/272

Actividades TEMA 21: Ejercicio 2c (Interstellar + Lambda-CDM) + Ejercicio 3 — Ley de Hubble: longitud de onda observada de la línea del potasio 564nm emitida por galaxias a 3×10⁶, 10×10⁶ años luz y la Nebulosa de Orión (2170 al)

📄 ejercicios fisica 🎓 bachillerato · 3° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español
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Respuesta rápida

λ_obs ≈ 564.1 nm (corrimiento al rojo muy pequeño: Δλ ≈ 0.096 nm)

📚 exercise fisica ⭐⭐⭐⭐ Dificultad 4/5 ⏱ 1 min lectura

Solución — Página 258

Fisica 3° · Bgu 3 Fisica 2024 · 2024

1
Ejercicio 1

2c) Explicar dos sucesos de la película Interstellar mediante el modelo estándar Lambda-CDM.

Ejemplo 1

3a) Longitud de onda observada de la línea K del potasio (λ₀=564nm) emitida por una galaxia a d=3×10⁶ años luz.

Ejemplo 2

3b) Longitud de onda observada para galaxia a d=10×10⁶ años luz.

Resultado: λ_obs ≈ 564.32 nm (Δλ ≈ 0.32 nm)

Ejemplo 3

3c) Longitud de onda observada para la Nebulosa de Orión a d=2170 años luz.

Resultado: λ_obs ≈ 564.000 nm (Δλ negligible — la Nebulosa de Orión es parte de nuestra galaxia, muy cerca)

Tablas

Objeto Distancia (al) v=H₀d (m/s) λ_obs (nm) Δλ (nm)
Galaxia A 3×10⁶ 51000 (51 km/s) 564.10 +0.10
Galaxia B 10×10⁶ 170000 (170 km/s) 564.32 +0.32
Neb. Orión 2170 36.89 ≈564.000 ≈0
Respuesta

λ_obs ≈ 564.1 nm (corrimiento al rojo muy pequeño: Δλ ≈ 0.096 nm)

Contenido de la página

ACTIVIDADES (continuación Ej. 2)

c) Explico dos sucesos de la película mediante el modelo estándar Lambda-CDM.

[Cuadro de respuesta en blanco]


Ejercicio 3

3. Hallo mediante la ley de Hubble, la longitud de onda de la línea del potasio 564nm emitida por galaxias que se localizan a:

a) 3 \times 10^6 años luz de la Tierra.

[Cuadro de respuesta en blanco]

b) 10 \times 10^6 años luz de la Tierra.

[Cuadro de respuesta en blanco]

c) La nebulosa de Orión que está a 2 170 años luz.

[Cuadro de respuesta en blanco]

Tabla

Objeto Distancia (al) v=H₀d (m/s) λ_obs (nm) Δλ (nm)
Galaxia A 3×10⁶ 51000 (51 km/s) 564.10 +0.10
Galaxia B 10×10⁶ 170000 (170 km/s) 564.32 +0.32
Neb. Orión 2170 36.89 ≈564.000 ≈0

Fórmulas y ecuaciones

\lambda_{obs} = \lambda_0 \left(1 + \frac{H_0 \cdot d}{c}\right)

v = H_0 \times d

\lambda_{obs} = \lambda_0 \left(1 + \frac{v}{c}@@MATH_0@@\right)

H_0 = 17 \times 10^{-3} \text{ m/s/año-luz}

c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}

Glosario (17)

ley de Hubble
constante de Hubble
corrimiento al rojo
redshift
longitud de onda observada
longitud de onda emitida
efecto Doppler cosmológico
espectroscopía
línea espectral
potasio
nanómetro
año luz
galaxia
Nebulosa de Orión
Lambda-CDM
agujero negro
dilatación temporal

Preguntas para practicar

¿Qué sucesos de Interstellar se pueden explicar con el modelo Lambda-CDM?

¿Por qué el corrimiento al rojo aumenta con la distancia a la galaxia?

¿Cómo afecta la constante de Hubble a la longitud de onda observada?

¿Por qué la Nebulosa de Orión tiene prácticamente cero corrimiento al rojo?

¿Qué diferencia hay entre la ley de Hubble clásica y el corrimiento cosmológico?

Temas y conceptos clave

Ley de HubbleCorrimiento al rojoRedshiftLongitud de onda observadaEspectroscopía de galaxiasLínea espectral del potasioEfecto Doppler cosmológicoInterstellar y Lambda-CDMNebulosa de OriónDistancias cosmológicasLey de HubbleH₀=17×10⁻³ m/s/año-luzcorrimiento al rojoredshiftpotasioλ₀=564 nmgalaxias distantes3×10⁶ años luz10×10⁶ años luzNebulosa de Orión2170 años luzv=H₀×dλ_obs=λ₀(1+v/c)InterstellarLambda-CDMdilatación temporalagujero negro
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c) Explico dos sucesos de la película mediante el modelo estándar Lambda-CDM.

  1. Hallo mediante la ley de Hubble, la longitud de onda de la línea del potasio 564nm emitida por galaxias que se localizan a:

a) 3x10% años luz de la Tierra.

Texto de Física | 557

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